期末模拟冲刺卷（三）-期末挑重点之2020-2021学年上学期高二数学(苏教版)

期末模拟冲刺卷（三） 班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题意要求的.） 1. 已知向量1，，0，，且与互相平行，则k的值是  A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查空间向量共线的应用，属于基础题． 由题意得到方程组，解出即可． 【解答】 解：由题意得，k，，2，． 所以k，，2，， 即 解得，． 故选A． 2. 已知椭圆的离心率为，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查椭圆的简单性质，熟记隐含条件是关键，是基础题． 由椭圆离心率及隐含条件得答案． 【解答】 解：由题意，，得，则， ，即． 故选B． 3. 数列1，，，，，的一个通项公式可能是　　 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查了不完全归纳法求数列的通项公式，做题时要认真观察，找到规律，属于基础题． 根据数列前几项找规律，求出数列的通项公式， 【解答】 解：数列1，，，，中， 分子是连续整数，分母是连续奇数， 故数列1，，，，的一个通项公式可能是， 故选B． 4. 命题“，”的否定是 A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了全称命题与特称命题的否定，属于基础题． 利用全称命题的否定是特称命题进行解答． 【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“，”的否定是“，”， 故选C． 5. 若不等式的解集为，则二次函数在区间上的最大值、最小值分别为    A. 8，0 B. 0， C. 4，0 D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】 本题主要考查了一元二次方程与一元二次不等式的相互转化思想的应用及二次函数在闭区间上的最值的求解，属于基础题． 由题意可知，1是方程的根，利用根与系数的关系可求a，b，然后结合二次函数的性质可求． 【解答】 解：的解集为， ，1是方程的根， ，， 则二次函数开口向下，对称轴， 在区间上，当时，函数取得最大值0，当时，函数取得最小值． 故选B． 6. 如图，矩形ADFE、矩形CDFG、正方形ABCD两两垂直，且，若线段DE上存在点P，使得，则边CG长度的最小值为  A. 4 B. C. 2 D. 【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查了空间向量在立体几何中的应用，线段最小值的求法，属于中档题． 建立坐标系，设，0，，根据列方程得出关于x的函数，根据x的范围求出的最小值，从而得出a的最小值． 【解答】 解：平面平面ABCD，平面平面，，平面CDFG， 平面ABCD， 又，以DA，DC，DF为坐标轴建立空间坐标系，如图所示： 设，0，，则，即． 又2，，2，， 2，，2，， ， 显然且， ， ，， 当时，取得最小值12， 的最小值为． 故选D． 7. 已知双曲线的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点．设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的方程为    A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查双曲线的简单性质的应用，双曲线方程的求法，属于中档题． 画出图形，利用已知条件，求出b的值，再通过双曲线离心率以及求解a，即可得到双曲线方程． 【解答】 解：由题意可得图象如图，CD是双曲线的一条渐近线， 其方程为，即，， ，，作交CD于点E，显然ACDB是直角梯形， 又F是AB的中点，， ， 所以，双曲线的离心率为2，可得， 可得：，解得． 则双曲线的方程为：． 故选C． 8. 已知等差数列的公差为d，前n项和为，若，则下列命题错误的是 A. B. C. 中的最大项为 D. 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、数列单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． ，利用前n项和公式可得：，，可得，最大．即可判断出． 【解答】 解：， ， 化为：，， ， ． 最大． ． 综上可得：A，B，D正确，只有C错误． 故选C． 2、 多项选择题：（本题共4小题,每小题5分，共20分.在每小题给出的选 项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有 选错的得0分.） 9. 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，平面ABCD，平面ABCD，且，G为线段EC上的动点，则下列结论中正确的是 A. B. 该几何体外接球的表面积为 C. 若G为EC中点，则平面AEF D. 的最小值为3 【答案】ABC 【解析】 【分析】 本题考查空间线面的位置关系和空间线线角的求法，以及向量法解决空间问题