期末模拟冲刺卷（二）-期末挑重点之2020-2021学年上学期高二数学(苏教版)

期末模拟冲刺卷（二） 班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题意要求的.） 1. 设a，b，，且，则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查不等式的性质，考查推理能力和计算能力，属于基础题． 利用作差比较大小和特殊值法逐个判断即可． 【解答】 解：当时，选项A不成立； 当，时，选项B不成立； 当，时，选项C不成立； 因为，则，选项D正确， 故选D． 2. 已知两个向量，且，则的值为    A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查了空间向量共线定理、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 由，则存在实数k使得，即可得出． 【解答】 解：， 存在实数k使得， 解得，，， 则． 故选C． 3. 设，则“”是“”的        A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查充分条件、必要条件及其判定方法，是基础题． 由得到，由不一定得到，然后结合查充分条件、必要条件的判定方法得答案． 【解答】 解：由，得，则， 反之，由，得或， 则或， 即“”是“”的充分不必要条件． 故选：A． 4. 设等比数列中，每项均是正数，且，则 A. 20 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查对数的运算法则及等比数列的性质，属于基础题． 利用对数的运算法则化简所求的和，通过等比数列的性质求解即可． 【解析】 解：等比数列中，每项均是正数，， ， ． ， ， ， ． 故选B． 5. 已知抛物线上一点M的横坐标为3，且满足，则抛物线方程为    A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查抛物线的简单性质，属于基础题． 根据抛物线的性质可得，解出p即可得出抛物线方程． 【解答】 解：抛物线的准线方程为， ，解得， 抛物线方程为， 故选B． 6. 已知三棱锥中，侧面底面ABC，，，，，则三棱锥外接球的表面积为    A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查三棱锥外接球的表面积的求法，考查向量法、球等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，是中档题． 建立空间直角坐标系，求解出球心坐标，算出半径，然后求解即可． 【解答】 解：取BC中点D，连结AD，过P作平面ABC，交AC于E，过E作，交AD于F， 以D为原点，建立如图所示空间直角坐标系， 则， ， 即， 解得，，，， 则0，，， 设球心0，，则， ， 解得， 三棱锥外接球半径， 三棱锥外接球的表面积为：． 故选D． 7. 已知数列中，，前n项和为，且点在直线上，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查数列的通项及前n项和，考查裂项相消法，注意解题方法的积累，属于中档题． 通过将点代入直线，进而可知数列是首项、公差均为1的等差数列，从而裂项可知，进而并项相加即得结论． 【解答】 解：因为点在直线上， 所以， 又因为， 所以数列是首项、公差均为1的等差数列， 所以，， 所以． 故选A． 8. 若，则双曲线的离心率的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力，属于基础题． 利用，  得到离心率的表达式，求解其范围即可． 【解答】 解：，，  离心率 离心率 故选C． 2、 多项选择题：（本题共4小题,每小题5分，共20分.在每小题给出的选 项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有 选错的得0分.） 9. 下列说法正确的有 A. 不等式的解集是 B. “，”是“”成立的充分条件 C. 命题，，则， D. “”是“”的必要条件 【答案】ABD 【解析】 【分析】 本题考查命题的真假判断，以及解分式不等式，充分条件与必要条件的概念，命题的否定等知识，属于中档题． 解分式不等式判断A，根据充分条件、必要条件的定义判断B、D，根据命题的否定判断C． 【解答】 解：由得， 即，得，故A正确； 由时一定有， 因此“，”是“”成立的充分条件，故B正确； 命题，，则，，故C错误； 显然时一定有成立， “”是“”的必要条件，故D正确． 故选：ABD． 10. 若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则下列实数m的取值范围中满足条件的 A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【分析】 本题考查利用基本不等式求最值以及一元二次不等式的