宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期第三次月考（期末）数学（理）试题（补习班）

2020-2021市三中补习班第三次月考数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，共60分） 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 2. 在等比数列中，若，，则 A. B. C. D. 3. 函数的定义域为 A. B. C. D. 4. 若，，，则 A. B. C. D. 5. 已知x，y满足约束条件，则的最小值为 A. B. C. D. 6. 已知，则“”是“为函数的周期”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 在九章算术中有一个古典名题“两鼠穿墙”问题：今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半．大意是有两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙．大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半．若垣厚33尺，则两鼠几日可相逢 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 9.函数的图象可能是 A. B. C. D. 10. 已知正数a，b满足，则的最小值为（ ） A. 8 B. 10 C. 9 D. 6 11.若曲线在点处的切线过点，则函数的单调递减区间为 A. B. ，（-1，0） C. D. ， 12.已知函数满足，若函数与图象的交点为，，，，则交点的所有横坐标和纵坐标之和为 A. 1010 B. C. 2020 D. 4040 二．填空题（本大题共4小题，共20分） 13.已知向量，若，则______． 14.在前n项和为的等差数列中，若，则______． 15.若等边的边长为1，平面内一点M满足 则______________ 16如图，在三棱锥中，平面ABC，，，，则三棱锥的外接球的体积为______． 三．解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17. （本小题满分12分）已知函数． Ⅰ当时，求函数在点（e, f(e)）处的切线方程 Ⅱ若在上是单调增函数，求实数a的取值范围． 18.（本小题12分）如图，在三棱柱中，底面，，，，点E，F分别为与AB的中点． 证明：平面． 求三棱锥的体积． 19.（本小题满分12分）如图所示，在四边形ABCD中，，，． 求的值； 若，，求BC的长． 20．（本小题满分12分）设数列、的前项和分别为、，且，， （1）求数列、的通项公式； （2）令，求的前项和. 21.（本小题12分）已知函数． 讨论的单调性； 若有两个零点，求a的取值范围． 22.（本小题10分）已知a，，且． Ⅰ求的最小值； Ⅱ若存在a，，使得不等式成立，求实数x的取值范围． 2020-2021市三中补习班第三次月考数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，共60分） 1.已知集合，，则 A. B. C. D. 2.在等比数列中，若，，则 A. B. C. D. 3.函数的定义域为 A. B. C. D. 4.若，，，则 A. B. C. D. 5.已知x，y满足约束条件，则的最小值为 A. B. C. D. 6.已知，则“”是“为函数的周期”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.在九章算术中有一个古典名题“两鼠穿墙”问题：今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半．大意是有两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙．大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半．若垣厚33尺，则两鼠几日可相逢 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ A ） A. B. C. D. 9.函数的图象可能是 A. B. C. D. 10. 已知正数a，b满足，则的最小值为（ C ） A. 8 B. 10 C. 9 D. 6 11.若曲线在点处的切线过点，则函数的单调递减区间为 A. B. ，（-1，0） C. D. ， 12.已知函数满足，若函数与图象的交点为，，，，则交点的所有横坐标和纵坐标之和为 A. 1010 B. C. 2020 D. 4040 二．填空题（本大题共4小题，共20分） 13.已知向量，若，则______． 14.在