吉林省长春市农安县2020-2021学年高一上学期期末数学试题

农安县基础年级期末质量检测高一数学试题 一、选择题（本题共12小题，1-10题为单选，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求.11-12为多选，至少有两个选项符合题目要求．每小题5分，共计60分） 1. 已知 ，，则 为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2. 计算sin43°cos13°-cos43°sin13°的结果等于 A. B. C. D. 【答案】A 3. 函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 4. 命题： ， ，则该命题否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 5. 若 ， ， ，则有（ ） A. B. C. D. 【答案】A 6. 设函数 的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 7. 若 ，则下列结论正确的是（ ） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 【答案】D 8. “ ”是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 9. 已知 且 ，则 值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 10. 下列函数中，即是偶函数又在 上单调递减是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 11. 已知函数 ，下列说法正确的是（ ） A. 关于点 对称 B. 关于直线 对称 C. 图像向左平移 个单位长度后可得到 的图像 D. 的图像向右平移 个单位长度后可得到 的图像 【答案】ABD 12. 中国清朝数学家李善兰在 年翻译 代数学 中首次将“ ”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数” 年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义，已知集合 ， ，给出下列四个对应法则，请由函数定义判断，其中能构成从 到 的函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】CD 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知扇形的面积是 ，半径是1cm，则扇形的圆心角的弧度数是________. 【答案】4 14. 已知幂函数 图象过点 ，则 ______. 【答案】 15. 已知函数 是定义在R上的奇函数，当 时， ，则 ____________. 【答案】 16. 若正实数 ， 满足 ，且不等式 恒成立，则实数 的取值范围是__________． 【答案】 三、解答题（本大题共6小题，共计70分） 17. 计算： (1) ； (2) . 【答案】（1） ；（2） . 18. 已知角 的终边经过点 ． （1）求 ， ； （2）求 的值． 【答案】（1） ； ；（2） ． 19. 设 . (1)当 时，求不等式 的解集： (2)若不等式 的解集为 ，求m的值． 【答案】（1） 或 ；（2） . 20. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的图象如图所示． （1）求函数f（x）的解析式； （2）求函数f（x）的单调增区间； （3）若x∈[- ，0]，求函数f（x）的值域． 【答案】（1） ；（2） ；（3） . 21. 已知函数 . （1）求 的最小正周期及最大值； （2）求 的单调递减区间. 【答案】（1）函数 的最小正周期为 ，最大值为 ；（2） . 22. 已知函数 （其中a为实数）为奇函数. （1）判断 的单调性并证明； （2）解不等式 . 【答案】（1） 在 上单调递增；（2） 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $