2.1 从位移、速度、力到向量 (课件PPT)-【优化指导】2020-2021学年新教材高中数学必修第二册(北师大版)

§1　从位移、速度、力到向量 第二章　平面向量及其应用 1.1　位移、速度、力与向量的概念 1.2　向量的基本关系 返回导航 第二章　平面向量及其应用 数学　必修　第二册　B 课程内容标准 学科素养凝练 通过力与力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示. 通过学习向量的有关概念，提升数学抽象及逻辑推理素养. 栏目索引 课前 预习案 课堂  探究案 冲关  演练案 返回导航 第二章　平面向量及其应用 数学　必修　第二册　B 1．向量的概念 既有____又有____的量统称为向量，那些________________的量称为数量(如年龄、长度、体重、面积、体积等)． 大小 方向 只有大小没有方向 课前 预习案 返回导航 第二章　平面向量及其应用 数学　必修　第二册　B 方向和长度 有向线段 向量的大小 向量的方向 模 2．向量的表示方法 (1)具有__________的线段称为有向线段．以A为起点，以B为终点的有向线段，记作eq \o(AB,\s\up15(→)).线段AB的长度称为有向线段eq \o(AB,\s\up15(→))的长度，记作|eq \o(AB,\s\up15(→))|. (2)向量可以用________来表示，其中有向线段的长度表示__________，箭头所指的方向表示__________. (3)向量也可以用黑体小写字母如a，b，c，…或eq \o(a,\s\up6(→))，eq \o(b,\s\up6(→))，eq \o(c,\s\up6(→))，…(书写)来表示． 向量a的大小，记作|a|.又称作向量的____． 返回导航 第二章　平面向量及其应用 数学　必修　第二册　B 3．与向量有关的概念 0 共线 零向量 1个单位 相等 相同 名称 定义 记法 零向量 长度为__的向量称为零向量；任何方向都可以作为零向量的方向．规定零向量与任一向量____；零向量的相反向量仍是______ 0或 单位向量 模等于________长度的向量称为单位向量 相等向量 长度____且方向____的向量 向量a与b相等，记作a＝b eq \o(0,\s\up15(→)) 返回导航 第二章　平面向量及其应用 数学　必修　第二册　B 返回导航 第二章　平面向量及其应用 数学　必修　第二册　B 名称 定义 记法 向量的夹角 已知两个非零向量a和b，在平面内任选一点O，作eq \o(OA,\s\up15(→))＝a, eq \o(OB,\s\up15(→))＝b，则θ＝∠AOB(0°≤θ≤180°)称为向量a与b的夹角．当θ＝0°时，a与b同向；当θ＝180°时，a与b反向；当θ＝90°时，a与b垂直．规定零向量可与任一向量垂直，即对任意向量a，都有0⊥a 返回导航 第二章　平面向量及其应用 数学　必修　第二册　B 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画“×”． (1)向量的两个要素是大小与方向． (　　) (2)长度相等的向量是相等向量． (　　) (3)方向相同的向量是共线向量． (　　) 答案　(1)√　(2)×　(3)√ 返回导航 第二章　平面向量及其应用 数学　必修　第二册　B 答案 eq \f(π,3) 　eq \f(2π,3)　 2．(多空题)(教材P77练习3改编)在等边三角形ABC中，eq \o(BA,\s\up15(→))与eq \o(BC,\s\up15(→))的夹角为________，eq \o(BA,\s\up15(→))与eq \o(AC,\s\up15(→))的夹角为________． 解析 [eq \o(BA,\s\up15(→))与eq \o(BC,\s\up15(→))的夹角就是△ABC的一个内角，因此eq \o(BA,\s\up15(→))与eq \o(BC,\s\up15(→))的夹角是eq \f(π,3).eq \o(BA,\s\up15(→))与eq \o(AC,\s\up15(→))首尾相接，由∠BAC＝eq \f(π,3)知它的补角为eq \f(2π,3)，因此eq \o(BA,\s\up15(→))与eq \o(AC,\s\up15(→))的夹角是eq \f(2π,3).] 返回导航 第二章　平面向量及其应用 数学　必修　第二册　B 3．(多空题)已知下列各量： ①力；②功；③速度；④质量；⑤温度；⑥位移；⑦加速度；⑧重力；⑨路程；⑩密度． 其中是数量的有________，是向量的有______．(填序号) 答案　②④⑤⑨⑩　①③⑥⑦⑧ 返回导航 第二章　平面向量及其应用 数学　必修　第二册　B 探究一　向量的有关概念 课堂  探究案 判断