2.6 一元一次不等式组-八年级下册初二数学【能力拓展练习】北师大版

能力拓展练习 综合测试卷 + 参考答案 拓展提高 14. 解： （ 1 ） 见图 【解析】 函数 y 1 =-2x-3 与 x 轴和 y 轴的交点分别是 （ -1.5 ， 0 ） 和 （ 0 ， -3 ）， y 2 = 1 2 x+2 与 x 轴和 y 轴的交点分别是 （ -4 ， 0 ） 和 （ 0 ， 2 ）， 其图象如图 . （ 2 ） 观察图象可知， 函数 y 1 =-2x-3 与 y 2 = 1 2 x+2 交于点 （ -2 ， 1 ）， 当 x＜-2 时 ， 直 线 y 1 =-2x-3 的 图 象 落在 直 线 y 2 = 1 2 x+2 的上方， 即 -2x-3＞ 1 2 x+2 ， 所以不等式 -2x-3＞ 1 2 x+2 的解集为 x＜-2 ， 故答案为 x＜-2. （ 3 ） ∵y 1 =-2x-3 与 y 2 = 1 2 x+2 与 y 轴分别交于点 A （ 0 ， -3 ）， B （ 0 ， 2 ）， ∴AB=5. ∵y 1 =-2x-3 与 y 2 = 1 2 x+2 交于点 C （ -2 ， 1 ）， ∴△ABC 的边 AB 上的高为 2 ， ∴S △ABC = 1 2 ×5×2=5. 典题精练 1. A 2. D 【解析】 不等式组变形得 x<3 ， x<m " ， 由不等式组的解集 为 x＜3 ， 得到 m 的取值范围为 m≥3 ， 故选 D. 3. A 【解析】 ∵ 不等式组 x<1 ， x>m- " 1 的解集为 m-1＜x＜1 ， 又 ∵ 不 等 式 组 x<1 ， x>m- " 1 恰 有 两 个 整 数 解 ， ∴-2≤m-1＜-1 ， 解 得 -1≤m＜0 ， 故选 A. 4. C 【解析】 A. ∵ ［ x ］为不超过 x 的最大整数， ∴ 当 x 是 整数时， ［ x ］ =x ， 成立； B. ∵ ［ x ］为不超过 x 的最大整数， ∴0≤ x- ［ x ］ ＜1 ， 成 立 ； C. 例 如 ［ -5.4-3.2 ］ = ［ -8.6 ］ =-9 ， ［ -5.4 ］ + ［ -3.2 ］ =-6+ （ -4 ） =-10. ∵-9＞-10 ， ∴ ［ -5.4-3.2 ］ ＞ ［ -5.4 ］ + ［ -3.2 ］， ∴ ［ x+y ］ ≤ ［ x ］ + ［ y ］不 成立 ； D. ［ n+x ］ =n+ ［ x ］ （ n 为 整数）， 成立 . 故选 C. 5. C 【解析】 假设共有学生 x 人， 根据题意得出 0≤3x+ 8-5 （ x-1 ） <3 ， 解得 5＜x≤6.5. 故选 C. 6. A 【解析】 5x+a 3 -1<x ① ， 3 （ x-a ） >12 ② % ， ∵ 解不等式 ① 得 x< 3-a 2 ， 解不等式 ② 得 x＞4+a ， ∴ 不等式组的解集为 4+a＜x< 3-a 2 ， A. 把 a=-3 代 入 得 1＜x＜3 ， 符 合 题 意 ， 故 本 选 项 正 确 ； B. 把 a=-2 代入得 2＜x＜2.5 ， 此时没有整数解 x=2 ， 故本选项错误； C. 把 a=-1 代入得 3＜x ， 且 x＜2 ， 此时没有整数解， 故本选项 错误 ； D. 把 a=0 代 入 得 4＜x ， 且 x＜1.5 ， 此 时 没 有 整 数 解 ， 故本选项错误 . 故选 A. 7. C 【解析 】 由题 意得 ， 2x+1≤95 ① ， 2 （ 2x+1 ） +1≤95 ② ， 2 ［ 2 （ 2x+1 ） +1 ］ +1>95 ③ " ， 解 不等式 ① 得， x≤47 ， 解不等式 ② 得， x≤23 ， 解不等式 ③ 得， x＞11 ， 所以， x 的取值范围是 11＜x≤23. 故选 C. 8. 4 【解析】 2x+1>3 ① ， a-x>1 ② " ， ∵ 解不等式 ① 得 x＞1 ， 解不等 式 ② 得 x＜a-1. ∵ 不等式组 2x+1>3 ， a-x> " 1 的解集为 1＜x＜3 ， ∴a-1= 3 ， ∴a=4 ， 故答案为 4. 9. -3＜a≤-2 【解析】 x-a≥0 ① ， 5-2x>1 ② % ， 解 ① 得 x≥a ， 解 ② 得 x＜2. ∵ 不 等 式 组 有 四 个 整 数 解 ， ∴ 不 等 式 组 的 整 数 解 是 -2 ， -1 ， 0 ， 1 ， 则实数 a 的取值范围是 -3＜a≤-2. 故答案是 - 3＜a≤-2. 10. 4≤a＜5 【解析】 根据题意得： 2※x=2x-2-x+3=x+1 ， ∵a＜x+1＜7 ， 即 a-1＜x＜6 解集中有两个整数解， ∴a-1 的取值 范围为 3≤a-1＜4 ， ∴4≤a＜5 ， 故答案为 4≤a＜5. 11. 解： （ 1 ）