5.2 分式的乘除法-八年级下册初二数学【能力拓展练习】北师大版

能力拓展练习 综合测试卷 + 参考答案 中考实练 18. A 【 解 析 】 若 x 2 -4 x 的 值 为 0 ， 则 x 2 -4=0 且 x≠0 ， ∴x 2 =4 ， x=±2. 19. x≥1 且 x≠2 【解析】 ∵y= x-1 姨 x-2 有意义， 则 x-1≥0 且 x-2≠0 ， ∴x≥1 且 x≠2. 20. D 拓展提高 21. 解 ： 依 题 意 ， 得 1-x 2x-1 >0 ， 则 有 （ 1 ） 2x-1>0 ， 1-x>0 0 ， 或 （ 2 ） 2x-1<0 ， 1-x<0 0 ， 解不等式组 （ 1 ） 得 1 2 <x<1 ； 解不等式组 （ 2 ） 得不等式组无解， ∴ 不等式的解集是 1 2 <x<1 ， ∴ 当 1 2 <x<1 时， 分式的值为正 . 22. 解 ： 2x+3xy-2y x-2xy-y 的 分 子 、 分 母 同 时 除 以 xy ， 得 2 y +3- 2 x 1 y -2- 1 x . ∵ 1 x － 1 y =3 ， ∴ 1 y - 1 x =-3 ， 2 y - 2 x =-6 ， ∴ 原式 = 3 5 . 23. 解： ∵x 2 ＋3x－1=0 ， ∴x 2 ＋3x=1 ， ∴x+3= 1 x ， ∴x- 1 x =-3 ； 将 x- 1 x =-3 两边 平方 ， 得 x- 1 x x & 2 =9 ， ∴x 2 -2+ 1 x 2 =9 ， ∴x 2 ＋ 1 x 2 =11. 5.2 分式的乘除法 典题精练 1. D 【解 析 】 A 选 项 分 子 和 分 母 同 时 除 以 最 大 公 因 式 2x 3 y 2 ； B 选项的分子和分母互为相反数； C 选项分子和分母 同时除以最大公因式 3 （ a-b ）， D 选项正确的变形是 3x 2 y （ a-1 ） 2 9xy 2 （ 1-a ） 2 = x 3y ， 所以答案是 D 选项 . 2. A 【解析】 ab 2 2cd ÷ -3ax 4cd = ab 2 2cd · 4cd -3ax =- 2b 2 3x ， 故答案 是 A 选项 . 3. D 【解析】 - n m 2 ÷ n 2 m 3 ÷ m n 2 =- n m 2 · m 3 n 2 · n 2 m =-n. 4. C 【解析】 x÷ x y · 1 x =x · y x · 1 x = y x . 5. D 【 解 析 】 a 4 -a 2 b 2 （ a-b ） 2 ÷ a （ a+b ） b 2 · b 2 a = a 2 （ a-b ）（ a+b ） （ a-b ） 2 · b 2 a （ a+b ） · b 2 a = b 4 a-b . 6. A 【解析】 - 1 x x & ÷ 1 x 2 +x =- 1 x · x （ x+1 ） 1 =-x-1. 7. D 【解析】 因为 （ x-y ） 2 = （ y-x ） 2 ， 所以 D 选项约分后等 于 1 y-x ， 故答案是 D 选项 . 8. a 2bc - 5x 6a 2 b 3-x 10 【 解 析 】 2b a · a 2 4b 2 c = a 2bc ； 15x 4 ab ÷ （ －18ax 3 ） = 15x 4 ab · 1 -18ax 3 =- 5x 6a 2 b ； 3-x 2x-4 ÷ 5 x-2 = 3-x 2 （ x-2 ） · x-2 5 = 3-x 10 . 9. x≠2 ， x≠-3 ， x≠-4 10. 解： （ 1 ） 原式 = 2x 2 3y 2 · 5y 6x · 21x 2 10y = 7x 3 6y 2 . （ 2 ） 原式 = （ x+3 ）（ x-3 ） （ x+3 ） 2 · 2 x+1 = 2 （ x-3 ） （ x+3 ）（ x+1 ） = 2x-6 x 2 +4x+3 . （ 3 ） 原式 = （ x+1 ）（ x-1 ） x+1 · x （ x-1 ） （ x-1 ） 2 =x. （ 4 ） 原式 =y （ x-y ） ÷ （ x+y ）（ x-y ） x+y =y （ x-y ）· 1 x-y =y. （ 5 ） 原式 = （ x+4 ）（ x-4 ） （ x+2 ） 2 · x+2 x+4 · x+2 2 （ x-4 ） = 1 2 . （ 6 ） 原式 = - （ a+4 ）（ a-4 ） （ a+4 ） 2 · a a+2 · 2 （ a+4 ） a-4 =- 2a a+2 . 11. 解： 原 式 = （ a-5 ）（ a+1 ） a （ a-5 ） · 1 a （ a+1 ） = 1 a 2 ， 当 a=- 1 3 时， 原式 = 1 - 1 3 x & 2 =9. 12. 解 ： m 2 +4