第1章 三角形的证明单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年八年级数学下册同步单元AB卷（北师大版）

第1章 三角形的证明单元测试(A卷基础篇）（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（ ） A．40° B．50° C．60° D．70° 2．(本题3分)（2019·北京昌平区·临川学校八年级月考）等边△ABC的两条角平分线BD和CE相交所夹锐角的度数为( ) A．60° B．90° C．120° D．150° 3．(本题3分)（2019·全国八年级单元测试）等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角为(　　) A．60°或120° B．30°或150° C．30°或120° D．60° 4．(本题3分)（2020·浙江杭州市·八年级期末）用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于45°”时，首先应该假设这个三角形中( ) A．有一个内角小于45° B．每一个内角都小于45° C．有一个内角大于等于45° D．每一个内角都大于等于45° 5．(本题3分)（2020·启东市惠萍初级中学八年级月考）在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是（　　） A．∠A=40°，∠B=50 B．∠A=40°，∠B=60° C．∠A=40°，∠B=70 D．∠A=40°，∠B=80° 6．(本题3分)（2020·天津市滨海新区大港第十中学八年级月考）如图，在 中， ， 是 的平分线， ， ，垂足分别是 、 ．给出下列四个结论： ① 上任意一点到点 、 的距离相等； ② 上任意一点到 、 的距离相等； ③ ， ； ④ ． 其中正确的结论有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．(本题3分)（2019·全国八年级课时练习）如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝72°，∠ACB＝∠DBC＝36°，则图中等腰三角形的个数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 8．(本题3分)（2020·广州大学附属中学八年级期中）如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A＝50°，则∠BDC＝（ ） A．50° B．100° C．120° D．130° 9．(本题3分)（2020·长春高新第二实验学校八年级月考）工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知 是一个任意角，在边 ， 上分别取 ，移动角尺两边相同的刻度分别与点 、 重合，则过角尺顶点 的射线 便是 角平分线．在证明 时运用的判定定理是（ ） A． B． C． D． 10．(本题3分)如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，∠ABC的平分线BE交AD于点F，则图中共有等腰三角形( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题(共24分) 11．(本题3分)（2020·霍林郭勒市第五中学八年级期中）在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于_____． 12．(本题3分)（2020·广东揭阳市·八年级期末）用反证法证明“如果同位角不相等，那么这两条线不平行”的第一步应假设_________． 13．(本题3分)（2020·广东广州市第二中学八年级期中）如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是_____． 14．(本题3分)（2020·哈尔滨市第三十九中学八年级月考）如图所示，在 中， ， ，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则 的度数为（________） 15．(本题3分)（2020·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校七年级月考）如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠EOD=4：1，则∠AOF=____________． 16．(本题3分)如图,在△ABC中,DE是BC的垂直平分线,垂足为E,交AC于点D,若AB=6,AC=9,则△ABD的周长是__. 17．(本题3分)如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O. 过O点作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是_______. 18．(本题3分)如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为___cm． 三、解答题(共46分) 19．(本题9分)（2020·甘肃定西市·八年级月考）如图，已知中，，是角平分线，，，求的长. 20．(本题9分)