第1章整式的乘除计算 题型解读16 三项完全平方式题型-北师大版七年级数学下册

《整式的乘除》计算题型解读16 三项完全平方式题型 【知识梳理】 1.题型特点：出现三个数的平方 2.解题方法：记熟公式 ① ② 【典型例题】 例1.已知，则多项式的值为____ 解析：原式= = = 例2.若，则的值是_____________________ 解析：原式= = = 例3.已知，,则 解析：原式= = = 例4.对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如利用图1可以得到，那么利用图2所得到的数学等式是（ ）。 A． B． C． D． 解析：由等量关系式“大正方形面积=9个小长方形面积之和”列式可解答，选B. 例5.计算： 解析：原式= [x+(y+z)][x-(y+z)] = = 例6.（1）若，则之间的关系是____________ （2）若，则之间的关系是____________ （3）若，求的值。 解析： （1）∵， ∴, 则之间的关系是: 此小题简单，利用“平方的非负性”即可解决。 （2）， ∴ ∴， 运用乘法分配律公式变形得： ∴ 即 即 , 即 则之间的关系是: 此题是初一下“两个平方公式”与八下“因式分解”的衔接题，需要理解和掌握“提取公因式”这种方法。 （3）∵， ∴, ∴ = = = = = $$