第1章整式的乘除计算 题型解读14 整式缺项问题-北师大版七年级数学下册

《整式的乘除》计算题型解读14 整式缺项问题 【知识梳理】 1.题型特点：某项不存在、或不含某项、或与某个字母的取值无关； 2.解题方法：先化简，合并同类项，让“不存在的项或不含的项或无关的字母项”的系数等于0； 【典型例题】 例1.若的乘积中不含的一次项，则 解析：, ∵乘积中不含的一次项， ∴, ∴m=4. 例2.若的积中不含和的项,求p,q的值 解析： = = ∵乘积中不含和的项， ∴, ∴. 例3.刘老师给学生出了一道题：当x=2019，y=2020时，求的值.题目出完后,小明说:老师给的条件x=2019，y=2020是多余的；小刚说：不给这个条件，就不能求出结果，所以不是多余的。你认为他们谁得有道理？为什么？ 解析：原式= = = ∴原代数式的值与x,y的取值无关，小明的说法是正确的。 例4.代数式的值（ ） A. 只与x、y有关 B. 只与y、z有关 C. 与x,y,z都无关 D. 与x,y,z都有关 解析：原式=xy+2yz-6xy-2yz-2xy+=-2xy,选A 例5. x2+ax-2y+7-（bx2-2x+9y-1）的值与x的取值无关，则-a+b的值为_______ 解析： = ∵的值与的取值无关， ∴ 即 ∴ ∴ 例6.已知是关于的四次单项式，是七次二项式，则 解析：∵是关于的四次单项式， ∴a+2=4,∴a=2, ∵是七次二项式， ∴3|b|+1=7,c+2=0 ∴b=，c=-2 ∴ 例7. 关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy-x2+y+4不含二次项，求多项式2m2n+10m-4n+2-2m2n-4m+2n的值． 解析：6mx2+4nxy+2x+2xy-x2+y+4 =, ∵多项式不含二次项， ∴多项式中的二次项“”的系数都会等于零， 即∴ 又∵2m2n+10m-4n+2-2m2n-4m+2n ∴当时， 原式= 例8．若多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，求m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]的值． 解析：原式＝2mx2﹣x2+5x+8﹣7x2+3y﹣5x ＝（2m﹣8）x2+3y+8， ∵此多项式的值与x无关