第1章整式的乘除计算 题型解读8 整式的乘法-北师大版七年级数学下册

《整式的乘除》计算题型解读8 整式的乘法 【知识梳理】 一.单项式与单项式相乘 1．计算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 如： 2．注意事项： ①相乘结果书写的规范性：数字在字母前；同一字母只出现一次；不同字母按拉丁字母顺序排列； ②相乘结果仍是单项式，对于字母因式的幂的底数是多项式形式的，应将其作为一个整体来运算； 如： ③凡是在每个单项式中出现过的字母在结果中应该全有，不能漏掉只在一个单项式中出现的字母，应连同它的指数一起写在积里，要特别注意这部分因式； ④所得结果的次数应等于两个单项式的次数之和； ⑤符号法则与有理数相乘的符号法则一致，注意符号的确定。 二.单项式与多项式相乘 1．法则：单项式与多项式相乘，就是按分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 即按步骤计算, 如： 2．注意事项： ①单项式与多项式相乘，多项式有几项，结果就有几项； ②法则是依乘法分配律，一定要保证单项式与多项式的每一项相乘，每一项都包括其前面的符号，要注意每一项乘积的符号 三.多项式与多项式相乘 1．法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 即按步骤计算, 如： 2.注意事项： ①相乘的积仍是多项式，在没有合并同类项之前，所得的积的项数应等于两个多项式的项数的积； ②运算过程中，不要漏乘某一项，为防出错，一定要按顺序进行，注意每项乘积的符号。 ③结果中有同类项的，一定要合并同类项，化到最简形式。 【典型例题】 例1.计算下列各题 （1） （2） （3） （4） 解析：（1）原式=10 （2）原式= （3）原式= （4）原式= 例2.先化简，再求值: ，其中a=-2 解析：原式= = 当a=2时，原式= =4 例3.已知一套房子地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： （1）用含x的代数式表示地面总面积； （2）已知客厅面积比厨房面积多12，若铺1地砖的平均费用为100元，则该房铺地砖的总费用为多少元？ 解析：（1）地面总面积为（） （2）由题可