第1章整式的乘除计算 题型解读7 零指数幂、负整数指数幂、科学记数法-北师大版七年级数学下册

《整式的乘除》计算题型解读7 零指数幂、负整数指数幂、科学记数法 【知识梳理】 1.零指数幂：,即任何不等于0的数的0次幂都等于1. 2.负整数指数幂：，即任何不等于零的数－p次幂,等于这个数的p次幂的倒数. 注意：①指数的负号只表示数的倒数运算，不表示数的正负性； ②注意负整数指数幂的逆运算：； ③若，则a与互为倒数，与互为倒数； 3．用科学记数法表示数. ①表示一个绝对值极大的数时， 如：58亿=；； ②表示一个绝对值极小的数时， 如：0.000208=；； 【典型例题】 例1.用科学记数法表示下列各数 （1）0.000001=_______； （2）-0.00001002=___________； （3）5008万=_______； 解析：（1）0.000001=； （2）-0.00001002=； （3）5008万=； 例2. 某种细菌的半径是0.000 0036毫米，这个数用科学记数法可表示为（　　） A．3.6×10﹣6毫米 B．3.6×10﹣5毫米 C．0.36×10﹣7毫米 D．36×10﹣4毫米 解析：表示一个绝对值极小的数时，，故选A 例3．用科学计数法表示0.00000072正确的是（ ） A．7.2×10-6 B． 7.2×10-7 C．0.72×10-6 D．72×10-7 解析：表示一个绝对值极小的数时，，故选B 例4.计算下列各题 （1）； （2）； （3）； （4）； 解析：（1）； （2）； （3）； （4）； 例5.（1）若有意义，则的取值范围是__________ （2）若，则=_________-1,2 解析：（1）由可得3x-2≠0，∴ （2）①当x-1=1时，则x=2； ②当x-1≠0时，则=0，解得x=1,∵x≠1,∴x=-1 ∴x的值为-1或2 例6.计算： 解析：原式=1-1+-4-4 =-7 例7.计算：（1）2﹣2+（）0+（﹣0.2）2014×52014 解析：原式=+1+ =2 例8．计算：（1） 解析：原式=1+9-1 =9 例9.计算： 解析：原式=1000+900×1+27×+30