第1章整式的乘除计算 题型解读5 积的乘方-北师大版七年级数学下册

《整式的乘除》计算题型解读5 积的乘方 【知识梳理】 1.概念-----积的乘方是指底数是乘积形式的乘方，如等。 2.积的乘方的运算法则：底数中所有因数的乘方，再相乘； 公式：（n为正整数） 公式推导：= 公式推广：三个或三个以上的乘方，也具有这一性质，例如： 3. 幂的乘方逆运算法则（字母参数题）：看到相同指数的幂在相乘，意味着底数的积在乘方. 公式： 4．运用积的乘方时须注意： ①积的乘方运算中，括号内是积，不是和。如： ②公式中的ａ（底数）可以是具体的数，也可以是单项式或多项式 ③此性质可以逆用：，逆用时，两个幂的指数必须相同或能够变成相同的. ④运用积的乘方法则时，应先看底数有哪些因式，每个因式都要分别乘方，还要注意底数及系数的符号，对系数是-1的不可忽略。 ⑤注意同底幂的乘法，幂的乘方，积的乘方综合运用。 【典型例题】 例1. 计算下列各题 （1）底数是数字的，如： （2）底数是字母的，如： （3）逆运算 ①指数相同时，如：； ②指数能转化成相同的，如： 解析： （1） （2） （3）逆运算 ①； ② 例2.计算下列各题 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； （9）； 解析：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； （9）； 例3.计算： 解析：原式= = = 例4.计算： 解析：原式= = = 例5.已知n为正整数，且，求的值. 解析： = = = 例6.已知n为正整数，且，求的值. 解析： = = = 例7. 若3m＝5，9n＝10，则3m+2n的值是（　　） A．50 B．500 C．250 D．2500 解析： = = =5×10=50 故选A. $$