专题09 分式方程（专题测试）-2021年中考数学一轮复习精讲+热考题型

专题09 分式方程 （满分：100分 时间：90分钟） 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________ 一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分) 1．（2020·四川遂宁市·中考真题）已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（　　） A．8.23×10﹣6 B．8.23×10﹣7 C．8.23×106 D．8.23×107 2．（2020·湖北荆州市中考专题）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（　　） A． -=20 B． - =20 C． - = D． EMBED Equation.DSMT4 = 3．（2020·山东枣庄市·中考真题）对于实数 、 ，定义一种新运算“ ”为： ，这里等式右边是实数运算．例如： ．则方程 的解是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·福建中考真题）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为 株，则符合题意的方程是（ ） A． B． C． D． 5．（2020·四川乐山市·中考真题）已知 ， ．若 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 6．（2020·湖北荆门市·中考真题）已知关于x的分式方程 的解满足 ，且k为整数，则符合条件的所有k值的乘积为（ ） A．正数 B．负数 C．零 D．无法确定 7．（2020·山东淄博市·中考真题）化简 的结果是（ ） A．a+b B．a﹣b C． D． 8．（2020·山东临沂市·中考真题）计算 的结果为（ ） A． B． C． D． 9．（2020·四川泸州市·中考真题）已知关于x的分式方程 的解为非负数，则正整数m的所有个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．（2020·湖北孝感市·中考真题）已知 ， ，那么代数式 的值是（ ） A．2 B． C．4 D． 二、填空题(共5小题，每小题4分，共计20分) 11．（2020·广东广州市·中考真题）方程 的解是_______． 12．（2020·山东潍坊市·中考真题）若关于x的分式方程 有增根，则 _________． 13．（2020·重庆中考真题）计算： =____． 14．（2020·内蒙古呼和浩特市·中考真题）分式 与 的最简公分母是_______，方程 的解是____________． 15．（2020·四川眉山市·中考真题）关于 的分式方程 的解为正实数，则 的取值范围是________． 三、解答题(共5小题，每小题10分，共计50分) 16．（2020·甘肃兰州市·中考真题）先化简，再求值： ，其中 ． 17．（2020·广西中考真题）某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元． （1）求每副围棋和象棋各是多少元？ （2）若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋？ 18．（2020·安徽中考真题）观察以下等式： 第1个等式： 第 个等式： 第3个等式： 第 个等式： 第5个等式： ······ 按照以上规律．解决下列问题： 写出第 个等式____________； 写出你猜想的第 个等式： (用含 的等式表示)，并证明． 19．（2020·山东泰安市·中考真题）中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开．某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍． （1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？ （2）第一次所购茶叶全部售完后第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元．两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？ 20．（2