第1章整式的乘除计算 题型解读4 幂的乘方-北师大版七年级数学下册

《整式的乘除》计算题型解读4 幂的乘方 【知识梳理】 1.概念-----幂的乘方是指几个相同的幂相乘，可理解为：乘方的乘方； 如是三个相乘,读作a的二次幂的三次方；是n个相乘，读作a的m次幂的n次方. 2.幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 公式： 公式推导： 公式推广: 3.幂的乘方逆运算法则（字母参数题）：看到指数在相乘，意味着幂在乘方. 公式： 4．运用公式时须注意： （1）注意与同底幂的乘法的区别与联系，特别注意其联系在运算当中的运用：两者可以互化： 如： ， （2）a（底数）可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。 （3）计算幂的乘方时要注意乘方的符号法则。 【典型例题】 例1. 计算下列各题 ①底数是数字的，如： ②底数是字母的，如： ③底数是单项式的，如： ④底数是多项式的，如： ⑤字母参数题，如： 解析： ① ② ③ ④ ⑤ 例2.下列计算结果是的是（ ） A. B. C. D. 解析：选项A：不是同类项不能合并计算； 选项B：； 选项D:；故选C 例3.计算 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； 解析： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； 例4.已知，，，比较a，b，c的大小关系. 解析：∵, , , ∴ 例6.计算： 解析： = 例7.计算：a3•a3+（﹣2a3）2+（﹣a2）3 解析：原式= =4 例8.已知，求的值. 解析： = = = = 例9.已知2x+5y-3=0，求的值. 解析： = = = = = 例10.规定两数a,b之间的一种运算，记作(a,b)：如果，那么（a,b）=c.例如，所以（2，8）=3. （1）根据上述规定，填空：（3，27）=________，（5，1）=_______