第1章整式的乘除计算 题型解读3 同底数幂的乘法-北师大版七年级数学下册

《整式的乘除》计算题型解读3 同底数幂的乘法 【知识梳理】 1.相关概念 （1）幂的意义----即乘方 （2）同底数幂---底数相同的幂，特别留意底数的变化：可以是具体数字，单项式，或多项式。 如：与、与、与等 2.运算法则 （1）正运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 公式： 公式推导： （2）逆运算法则（字母参数题）：看到指数在相加，意味着同底数幂在相乘 公式： 3.同底数幂公式的运用时要注意： （1）底数必须相同，包括底数的符号。底数不相同不能直接运用此法则；若底数不同，如果能转化成同底数，须先转化再运用公式。（注意：只有不同底数具有相反关系或倍数关系时，才能转化成相同的底数） 底数可以转化的常见变形情况： ①底数为相反关系的，如； ②底数为倍数关系的，如； （2）运算时，底数不会发生变化，指数是相加，而不是相乘； （3）单独一个字母的指数是1，而不是0或没有指数，如：; （4）“同底数”可以是具体的数字，单项式，也可以是多项式。 （5）注意与合并同类项区分开来，如：与 （6）法则的拓展：对于三个或三个以上的同底数幂相乘，同样满足法则，如: 【典型例题】 例1.下列各项中的两个幂，其中是同底数幂的是（ C ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 解析：选项A：底数分别是a和-a； 选项B：底数分别是a和-a； 选项D：底数分别是a-b和a+b,故选C 例2.计算下列各题 ①底数是数字的，如： ②底数是字母的，如： ③底数是单项式的，如： ④底数是多项式的，如： ⑤底数有相反关系的，如： ⑥底数有倍数关系的，如： ⑦字母参数题，如： 解析： ① ② ③ ④： ⑤ ⑥ ⑦ 例3.下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 解析：选项A：； 选项B：； 选项C：不是同类项，不能合并,故选D 例4.计算 (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)； (9)； (10)； (11)；