第1章整式的乘除计算 题型解读2 乘方及整式的加减（复习）-北师大版七年级数学下册

《整式的乘除》计算题型解读2 乘方及整式的加减（复习） 【知识梳理】 （一）乘方 1.乘方的意义 2.乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 3.注意 （1）任何数的偶次幂都是非负数； （2）有理数的乘方运算与有理数的加减乘除一样，首先要确定幂的符号，然后计算幂的绝对值； （3）0的任何非零次幂等于0；1的任何次幂都是1；非零数的0次幂等于1；10的几次幂等于10后面加几个0. （4）注意如与、与、与的区别。 （二）单项式与多项式 1.单项式的概念 在代数式中都是数与字母的乘积，像这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 （1）系数：单项式中的数字因数； （2）次数：单项式中的所有字母的指数之和。 2.多项概念 几个单项式的和组成的代数式叫多项式。 （1）项、项数：多项式中的每个单项式叫做它的项，不含字母的项叫常数项。有几个单项式就有几项。称“几次几项式” （2）次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。 3.特别注意 （1）系数：①系数，不仅指字母前面的数字，还包括符号；②系数为“1”、“-1”时通常省略“1”不写；③Л是数字，不是字母，所以要放在数字因数里面 （2）次数：①指数是“1”时通常可省略不写；②单独的数字（0除外），次数是0；③Л是数字，不是字母，所以次数为零；④不要把类似中的指数算在次数里面。 (三) 整式的加减法----合并同类项 1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项. 注意:“两个相同、两个无关” ①两个相同:字母相同；相同字母的指数相等. ②两个无关:与系数无关;与字母顺序无关. 2. 合并同类项：把同类项合并成一项叫合并同类项 3.去括号时要注意 ①乘法分配律的运用； ②减多项式时，乘法分配律与去括号分两步走； ③括号前是“-”号的，去掉括号，括号内的符号全要变 ④去完括号后不存在括号； ⑤有多重括号时，从内到外。既小、中、大； 【典型例题】 例1.若ａ是有理数，则下列各式一定成立的有（ ） A． B． C． = D． 解析：选项A：当a<0不成立；选项B：当a>0不成立；选项C：当a<0不成立；故选D. 例2.在、、、这4个数中，负数有_______个． 解析：负数的是：和，故负数有2个