1.2.1～1.2.2 几个常用函数的导数与基本初等函数的导数公式（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）

1.2.1~1.2.2 几个常用函数的导数与基本初等函数的导数公式 重点练 一、单选题 1．若，则等于（ ） A．0 B． C．3 D． 2．已知函数，，…，，则为（ ） A． B． C． D． 3．已知函数的导函数为，若，则的大小关系不可能为（ ） A． B． C． D． 4．函数的图象在点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 5．已知函数，则_____________ 6．若指数函数且与一次函数的图象恰好有两个不同的交点，则实数的取值范围是_________. 三、解答题 7．已知函数经过点，. （1）求函数的解析式； （2）设函数，若的图象与直线相切，求值. 参考答案 1．【答案】D 【解析】因为，则，所以， 故选D. 2．【答案】B 【解析】, , , , , …… 则是一个周期为4的周期函数， . 故选B. 3．【答案】B 【解析】因为函数， 所以， 所以在是增函数，在上是减函数， 当时，因为， 所以， 当时，因为， 所以， 故选B 4．【答案】C 【解析】因为 ，所以函数在处的切线斜率为 当时， ，所以点的坐标为 所以切线方程为 切线与 轴交点为 ，与 轴交点为 所以围成的三角形面积为 故选C 5．【答案】 【解析】∵ ∴ ∴. 故填1. 6．【答案】 【解析】由题意，当时，函数且的图象与一次函数的图象没有交点， 设当时，指数函数且的图象与一次函数的图象恰好有两个不同的交点，则，设且与相切于，则，， 所以，，解得，此时. 即且与恰好有两个不同的交点时实数的取值范围为. 故填. 7．【答案】（1）；（2）. 【解析】（1）由题意，，∴； （2）由（1），设切点为， ，∴，又，两者结合可解得，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $$