1.1.3 导数的几何意义（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）

1.1.3 导数的几何意义 重点练 一、单选题 1．设f(x)为可导函数且满足，则在曲线y=f(x)上点(1,f（1）)处的切线斜率为（ ） A．2 B．-1 C．1 D．-2 2．函数y＝f（x）在点（x0，y0）处的切线方程为y＝2x+1，则（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 3．偶函数 f（x）在（﹣∞，+∞）内可导，且1， ，则曲线y=f(x)在点（﹣5，f（﹣5））处切线的斜率为（　　） A．2 B． C．﹣2 D． 4．①若直线与曲线有且只有一个公共点，则直线一定是曲线的切线； ②若直线与曲线相切于点，且直线与曲线除点外再没有其他的公共点，则在点附近，直线不可能穿过曲线； ③若不存在，则曲线在点处就没有切线； ④若曲线在点处有切线，则必存在. 则以上论断正确的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 5．函数的图象在点处的切线方程为,为的导函数，则_____________ 6．为了评估某种治疗肺炎药物的疗效，现有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量．设该药物在人体血管中药物浓度与时间的关系为，甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间变化的关系如下图所示． 给出下列四个结论： ① 在时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度相同； ② 在时刻，甲、乙两人血管中药物浓度的瞬时变化率相同； ③ 在这个时间段内，甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率相同； ④ 在,两个时间段内，甲血管中药物浓度的平均变化率不相同. 其中所有正确结论的序号是_____． 三、解答题 7．在曲线上求一点，使得曲线在点处的切线分别满足下列条件： （1）平行于直线； （2）垂直于直线； （3）倾斜角为． 参考答案 1．【答案】B 【解析】由 根据导数的定义可得:. 在曲线y=f(x)上点(1,f（1）)处的切线斜率 故选B 2．【答案】C 【解析】函数y＝f（x）在点（x0，y0）处的切线方程为y＝2x+1， 可得切线的斜率为k＝f′（x0）＝2， 由导数的定义可得，f′（x0）2． 故选C． 3．【答案】A 【解析】∵， ∴ ∴ ∴f′（1）＝﹣2 由可得f（x+4）＝f（x） 对f（x+4）＝f（x）两边求导得： 即f′（x+4）＝f′（x）①， 由f（x）为偶函数，得到f（﹣x）＝f（x）， 故f′（﹣x）（﹣x）′＝f′（x）