专题5 第八章立体几何初步基础检测卷-2020-2021学年高一数学单元培优测试题（人教A版2019必修第二册）

人教A版第八章立体几何初步基础检测卷 一、单选题 1．已知直线AB是平面 的斜线，则下列结论成立的是（ ） A． 内的所有直线都与直线AB异面 B． 内的任意一条直线都与直线AB垂直 C．过直线AB存在一个平面与 垂直 D．过直线AB存在一个平面与 平行 2．如图所示的组合体，其结构特征是（ ） A．由两个圆锥组合成的 B．由两个圆柱组合成的 C．由一个棱锥和一个棱柱组合成的 D．由一个圆锥和一个圆柱组合成的 3．设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A．若 ， ，则 ， B．若 ， ， ，则 C．若 ， ，则 D．若 ， ， ，则 4．如图，在长方体 中，体对角线 与面对角线 的位置关系一定是（ ） A．平行 B．相交 C．异面 D．共面 5．下列命题中正确的是（ ） A．如果a、b是两条直线且a ∥b，那么a平行于经过b的任何平面 B．如果直线a，b和平面 满足a ∥ ，b∥ ，那么a ∥b C．垂直于同一条直线的两个平面互相平行 D．如果直线a，b和平面 ，满足a⊥b，a⊥ ，那么b ∥ 6．下列是几何体的是（ ） A．方砖 B．足球 C．圆锥 D．魔方 7．如图，在直棱柱 中， ， 为 的中点， 为 的中点， 则异面直线 与 所成角的正切值为（ ） A． B． C． D． 8．如图，正方体 的棱 ， ， ， 所在的直线中，与直线 成异面直线的是（ ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 9．如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为（ ） A． B． C． D． 10．给出下列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②存在每个面都是直角三角形的四面体；③若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；④棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等.其中正确命题的个数是( ) A． B． C． D． 11．长方体中过同一个顶点的三个面的面积分别为 、 、 ，则长方体体积为（ ）. A． B． C． D． 12．已知正四棱锥 的高为 ，且 ，则正四棱锥 的侧面积为（ ） A． B．4 C． D． 二、填空题 13．若一个圆锥的正视图是边长为2的等边三角形，那么它的侧面积为_____