专题04 第七章复数综合测试题-2020-2021学年高一数学单元培优测试题（人教A版2019必修第二册）

专题4：人教A版第七章复数综合测试题 一、单选题 1．若复数 （i为虚数单位），则 （ ） A．2 B．1 C． D． 2．复数 （i为虚数单位），则z等于（ ） A． B． C． D． 3．已知复数 ，则 （ ） A． B．5 C．20 D． 4．已知复数 为纯虚数（其中i为虚数单位， ），则 （ ） A．-2 B． C． D．2 5．已知复数z满足 ，则复数z在复平面内对应的点所在象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如图所示，若向量 对应的复数为 ，则复数 为（ ） A． B． C． D． 7． 是虚数单位， 、 是实数， ，则 （ ） A． B． C． D． 8．复数 =（ ） A． B． C． D． 9．若复数 满足 ，则 （ ） A． B． C． D． 10．复数 (其中i为虚数单位)，则 （ ） A．5 B． C．2 D． 11．对于给定的复数 ，若满足 的复数对应的点的轨迹是圆，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．若复数 为纯虚数，则实数 的值为（ ）． A． B．1 C． D．2 二、填空题 13．若复数 为纯虚数，则实数 ________. 14．若复数 ，则复数 ________. 15．已知复数 满足 ，则 ________ 16．已知复数 （ 是虚数单位），则复数 在复平面内对应的点位于第_____象限. 三、解答题 17．已知复数 ，当 取何实数值时，复数 是： （1）纯虚数； （2） . 18．已知复数 （1）若 ，求角 ； （2）复数 对应的向量分别是 ，其中 为坐标原点，求 的取值范围. 19．已知复数 ，且 是纯虚数. （Ⅰ）求复数z及 ； （Ⅱ）在复平面内，若复数 对应点在第二象限，求实数m的取值范围. 20．已知复数z满足 的虚部为2. （1）求复数z； （2）设 在复平面上对应的点分别为 ，求△ 的面积. 21．已知复数 ， （ ， 是虚数单位）. （1）若 在复平面内对应的点落在第一象限，求实数 的取值范围； （2）若虚数 是实系数一元二次方程 的根，求实数 的值. 22．已知 ，复数 . （Ⅰ）若 对应的点在第四象限，求 的取值范围； （Ⅱ）若 的共轭复数 与复数 相等，求 的值. 参考答案 1