专题02 第六章平面向量及其应用综合测试题-2020-2021学年高一数学单元培优测试题（人教A版2019必修第二册）

人教A版第六章平面向量及其应用综合测试题 一、单选题 1．已知向量 与 的夹角为 ，且 ，则 （ ） A． B．1 C． D．2 2．已知向量 ， .若 ，则 （ ） A． B． C． D． 3．已知向量 ， 且 ，则 的值是（ ） A． B． C． D． 4．已知向量 ， ， 满足 ， ， ， ，则 ， 的夹角等于（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 5．已知向量 、 满足 ， ，向量 ， 的夹角为 ，则 的值为（ ） A．4 B．3 C．2 D． 6．设 为实数，已知向量 =(-1，2)， =(1， ).若 ，则向量 +2 与 之间的夹角为（ ） A． B． C． D． 7．已知向量 与 互相垂直，则 的最小值为（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 8．已知非零向量 满足 ， .若 ，则实数t的值为（ ） A． B． C． D．3 9．已知向量 满足 ， ，且 ，则 与 的夹角的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．已知非零平面向量 ， ， ，下列结论中正确的是（ ） （1）若 ，则 ；（2）若 ，则 （3）若 ，则 （4）若 ，则 或 A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（2）（3）（4） 11．在平面直角坐标系 中，已知圆 及圆 内的一点 ，圆 的过点 的直径为 ，若线段 是圆 的所有过点 的弦中最短的弦，则 的值为（ ） A．8 B．16 C．4 D． 12．点M，N，P在 所在平面内，满足 ， ，且 EMBED Equation.DSMT4 ，则M、N、P依次是 的（ ） A．重心，外心，内心 B．重心，外心，垂心 C．外心，重心，内心 D．外心，重心，垂心 二、填空题 13．已知单位向量 和 满足 ，则 与 的夹角的余弦值为_______. 14．已知两个单位向量 ， 的夹角为 ， ，若 ，则 _________. 15．在 中， ，则 . =_______ 16． 是等腰直角三角形， ， ，点D满足 ，点E是BD所在直线上一点.如果 ，则 的最小值__________. 三、解答题 17．在平面直角坐标系 中，已知向量 . （1）若 ，求 的值； （2）若 在 上的投影向量长度为 ，求 的值. 18．已知 ， ， （1）