专题01 第六章平面向量及其应用基础测试题-2020-2021学年高一数学单元培优测试题（人教A版2019必修第二册）

人教A版第六章平面向量及其应用基础测试题 一、单选题 1．已知 ，且 ，则 =（ ） A．3 B．2 C．1 D．-1 2．已知平面向量 ， 满足 ，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 3．已知点 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 4．已知向量 满足 ， ，且 与 的夹角为 ，则 （ ） A． B． C．1 D． 5．已知向量 ， ，若 ，则 为（ ） A． B． C． D． 6．已知向量 ， ，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 7．设向量 ， ， ，且满足 ，则 （ ） A． B． C． D．2 8．已知向量 ， ，若 ，则实数a的值为（ ） A．2 B．1 C．0 D． 9．如图，在△ABC中，D是BC的中点.若 则 （ ） A． B． C． D． 10．已知 ， ，则与向量 共线的单位向量为（ ） A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 11．已知两点 ， ， ，则 点坐标是（ ） A． B． C． D． 12．如图，在平行四边形 中，点 是边 的中点，点 是 的中点，则 （ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知向量 ， ，若 ，则 _______. 14．设 为单位向量，且 ，则 _______ 15．已知向量 ， ，则 在 上的投影是________ 16．设点 在 内部，且 ，则 与 的面积之比为________. 三、解答题 17．化简： （1） ； （2） ； （3） ． 18．已知 ， . （1）若 为 与 的夹角，求 的值； （2）若 与 垂直，求 的值. 19．已知向量 ， . （1）已知 ，求 点坐标； （2）若 ，求 的值 20．如图所示， 中，点 为 中点，点 是线段 上靠近点 的一个三等分点， ， 相交于点 ，设 ， ． （1）用 ， 表示 ， ； （2）若 ，求 ． 21．已知向量 ； （1）若3 与 共线，求m； （2）若 ，求| |. 22．已知向量 ， ， ． （1）当 时，求向量 的坐标； （2）设函数 ，将函数 图象上所有点向左平移 个单位长度得到 的图象，当 时，求函数 的最小值． 参考答案 1．A 【分析】 先求出 和 的坐标，利用向量共线的坐标表示列方程即可求解. 【详解】 ， ， 因为 ，所