专题1.2 整式与分解因式（课件）-2021年中考数学一轮复习课件与练习（安徽专用）

专题1.2 整式与分解因式 考点整理 整式的相关概念 考点1 1.单项式:用数字或字母的①　 　　表示的代数式叫做单项式.单独一个数字或字母也是单项式.  (1)单项式中的数字因数叫做这个单项式的②　 　　.  (2)一个单项式中,所有字母指数的③　　 叫做这个单项式的次数.  2.多项式:几个单项式的④　　 叫做多项式.其中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做⑤　 　　. 一个多项式含有几项,这个多项式就是几项式,多项式中次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数.  单项式与多项式统称为整式. 乘积 系数 和 和 常数项 整式的运算 考点2 1.加减运算 (1)整式加减运算的实质是⑥　　　 、合并同类项.  (2)同类项:所含字母相同,并且相同字母的⑦　　　也相同的项叫做同类 项,所有的常数项都是同类项.  合并同类项的法则:同类项的系数相加,字母和字母的⑧　　　不变.  去括号法则:如果括号前面是“+”,去括号时括号内的各项都不改变符号; 如果括号前面是“-”,去括号时括号内的各项都改变符号. 添括号法则:所添括号前面是“+”,括到括号内的各项都不改变符号;所 添括号前面是“-”,括到括号内的各项都改变符号. 去括号 指数 指数 整式的运算 考点2 2.幂的运算 幂的运算性质 符号表示 (m,n都是正整数) 文字表述 性质1 am·an=⑨　　 　 同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 性质2 (am)n=⑩　　 　　 幂的乘方,底数不变,指数相乘. 性质3 (ab)n=⑪　　 　　 积的乘方等于各因式乘方的积. 性质4 am÷an=am-n(a≠0,m>n) 同底数幂相除,底数不变,指数⑫　　　. 相减 整式的运算 考点2 3.乘法运算 单项式与单项式的乘法法则 单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘,作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个⑬　 . 单项式与多项式的乘法法则 单项式与多项式相乘,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,如m(a+b+c)=⑭　　　　　　. 多项式与多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积⑮　 　　,如(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn. 因式 ma+mb+mc 相加 整式的运算 考点2 归纳总结 完全平方公式与公式变形 公式: (a+b)2=a2+b2+2ab; (a-b)2=a2+b2-2ab. 公式变形:1.a2+b2=(a+b)2-2ab; 2.a2+b2=(a-b)2+2ab; 3.(a+b)2=(a-b)2+4ab; 4.(a-b)2=(a+b)2-4ab. 代数式及其求值 考点3 代数式 用加、减、乘、除及乘方等运算符号把⑯ 　　 　　连接而成的式子,叫做代数式. 列代数式 把问题中的数量关系用代数式表示出来. 代数式求值 直接代入法:把已知字母的值代入代数式,并按原来的运算顺序计算求值. 整体代入法:先观察已知条件和所求代数式的关系,再将所求代数式变形(一般会用到提公因式、平方差公式、完全平方公式),最后把已知代数式看成一个整体代入变形后的代数式中求值. 数或表示数的字母 因式分解 考点4 1.定义:把一个多项式化为几个整式的⑰　　　　的形式,叫做因式分解. 2.方法 (1)提公因式法 用字母表示:ma+mb+mc=m(a+b+c). (2)公式法 积 因式分解 考点4 3.因式分解的步骤 (1)多项式为两项或三项时,步骤如下: (2)多项式为四项及以上时,通常需先分组,分组后再利用提公因式法或公 式法进行分解. 命题研究 命题角度 1　整式的运算 C 3.[2019江苏南京]计算(x+y)(x2-xy+y2). D 原式=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 =x3+y3. 1.（2020•成都）下列计算正确的是（　　） A．3a+2b＝5ab B．a3•a2＝a6 C．（﹣a3b）2＝a6b2 D．a2b3÷a＝b3 2.（2020•黑龙江）下列各运算中，计算正确的是（　） A．a2+2a2＝3a4 B．x8﹣x2＝x6 C．（x﹣y）2＝x2﹣xy+y2 D．（﹣3x2）3＝﹣27x6 12 命题角度 1　整式的运算 整式化简求值题常见的失分点 1.混淆运算法则. 2.去括号时符号容易出错. 3.错套乘