辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（PDF版）

高一数学试卷 第 1 页（共 6 页） 2020-2021 学年度沈阳市郊联体上学期期末考试高一试题 数 学 考试时间：120 分钟 试卷总分：150 分 命题人：本溪县高级中学 王伟杰 校题人：本溪县高级中学 于福群 注意事项： 本试卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成。第Ⅰ卷为选择题，一律答在答题卡上；第Ⅱ卷为非选择 题，按要求答在答题纸的相应位置上。 第Ⅰ卷（选择题 60 分） 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，计 40 分） 1．已知向量 (1,2)a   ， ( 6, )b k   ，若 //a b   ，则 k  （ ） A．-12 B．12 C．3 D．-3 2．疫情期间，各地教育部门及学校为了让学生在家中学习之外可以更好地参与活动， 同时也可以增进与家人之间的情感交流，鼓励学生在家多做家务运动，因为中学生 在家务劳动中能更密切地与家人接触交流，也可缓解压力、休息大脑．经调查，某 校学生有 70％的学生认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽，30% 的学生认为 自己是否参与家务劳动对家庭关系无影响．现为了调查学生参加家务劳动时长情况， 决定在两类同学中利用分层抽样的方法抽取 100 名同学参与调查，那么需要抽取认 为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽的同学的个数是（ ） A．30 B．70 C．80 D．100 3．从装有大小和形状完全相同的 8 个红球和 2 个白球的口袋内任取两个球，下列各对 事件中，互斥而不对立的是（ ） A．“至少一个白球”和“都是红球” B．“至少一个白球”和“至少一个红球” C．“恰有一个白球”和“恰有一个红球” D．“恰有一个白球”和“都是红球” 高一数学试卷 第 2 页（共 6 页） 4．在同一直角坐标系中，函数 ( ) ( 0), ( ) loga af x x x g x x   的图像可能是（ ） A． B． C． D． 5．函数 2 ( ) ln( 1)f x x x    的零点所在的大致区间是（ ） A． (0,1) B． (1,2) C． (2, )e D． (3,4) 6．已知 0.13a  ， 3(0.9)b  ， 2log 0.2c  ，则（ ） A． a b c  B．b c a  C．c b a  D．c a b  7．某校有 900 名高三学生参加了本次考试，为了了解该校学生解答该选做题的得分情 况，计划从 900 名考生的选做题成绩中随机抽取一个容量为 8 的样本，为此将 900 名考生选做题的成绩按照随机顺序依次编号为 001，002，003……899，900．若采用 随机数表法抽样，并按照以下随机数表进行读取，从第一行的第 5 个数开始，从左 向右依次读取数据，每次读取三位随机数，一行读数用完之后接下一行左端．则样 本编号的 75%分位数为（ ） 05 26 93 70 60 22 35 85 58 51 51 03 51 59 77 59 56 78 06 83 52 91 05 70 74 07 97 10 88 23 09 98 42 99 64 61 71 62 99 15 06 51 29 16 93 58 05 77 09 51 51 26 87 85 85 54 87 66 47 54 73 32 08 11 12 44 95 92 63 16 29 56 24 29 48 A．680 B．585 C．467 D．159 高一数学试卷 第 3 页（共 6 页） 8．区块链，是比特币的一个重要概念，它本质上是一个去中心化的数据库，同时作为 比特币的底层技术，是一串使用密码学方法相关联产生的数据块，每一个数据块中 包含了一批次比特币网络交易的信息，用于验证其信息的有效性（防伪）和生成下 一个区块. 在区块链技术中，若密码的长度设定为 256 比特，则密码一共有 2562 种可 能，因此，为了破解密码，最坏情况需要进行 2562 次哈希运算. 现在有一台机器，每 秒能进行 112.5 10 次哈希运算，假设机器一直正常运转，那么在最坏情况下，这台机 器破译密码所需时间大约为（ ） （参考数据lg2 0.3010,lg3 0.477  ） A． 734.5 10 秒 B． 654.5 10 秒 C． 74.5 10 秒 D． 28 秒 二、多项选择题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，计 20 分） 9．在疫情防护知识竞赛中，对某校的 2000 名考生的参赛成绩进行统计，可得到如图所 示的频率分布直方图，其中分组的区间为[40，50），[50，60），[60，70），[70，80）， [80，90），[90，100]，60 分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中间值作