第1讲 一次函数的概念及图像（练习）-【教育机构专用】2020-2021学年八年级数学寒假辅导讲义（沪教版）

第1讲 一次函数的概念及图像（练习） 夯实基础 一、单选题 1．下列函数中，一次函数是（　　） A． B． C． D．(、是常数) 2．下列命题错误的是（ ） A．正比例函数是一次函数 B．反比例函数不是一次函数 C．如果和成正比例，那么是的一次函数 D．一次函数也是正比例函数 3．函数y＝x﹣3的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．直线的截距是（ ） A． B． C． D． 5．一次函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（　　） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 二、填空题 7．若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是____________． 8．已知一次函数，那么______． 9．如果是一次函数，那么的值是__________． 10．已知某汽车油箱中剩余油量y（升）与汽车行驶里程数x（千米）是一次函数关系，油箱中原有油100升，行驶60千米后的剩余油量为70升，那么行驶120（千米）后油箱中剩余油量为_______． 11．把直线y＝2x﹣3沿y轴方向向上平移4个单位后，所得直线的表达式_____． 12．若正比例函数（k是常数，）的图象经过第二、四象限，则的值可以是_______(写出一个即可). 13．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，3），则截距为_____． 三、解答题 14．如图，是甲、乙两种机器人根据电脑程序工作时各自工作量y关于工作时间x的函数图像，线段OA表示甲机器人的工作量（吨）关于时间x（时）的函数图像，线段BC表示乙机器人的工作量（吨）关于时间x（时）的函数图像．根据图像信息回答下列填空题． （1）甲种机器人比乙种机器人早开始工作 小时；甲种机器人每小时的工作量是 吨； （2）直线BC的表达式为 ；当乙种机器人工作5小时后，它完成的工作量是 吨． 能力提升 一、单选题 1．下列函数关系式：①y＝2x；②y＝2x+11；③y＝3﹣x；④y＝．其中一次函数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列函数中图象不经过第三象限的是（　　） A．y＝﹣3x﹣2 B．y＝ C．y＝﹣x+1 D．y＝3x+2 3．一次函数与在同一坐标系中的图像可能是（ ） A． B． C． D． 4．在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于的不等式的解为（ ）． A． B． C． D．无法确定 5．已知正比例函数（是常数，）的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 6．若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象大致是( ) A． B． C． D． 7．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过A、B两点，那么不等式kx+b＞0的解集是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x＞5 D．x＜5 二、填空题 8．已知点A（2,0）和C（4，0），点P在正比例函数上，且则点P的坐标是__________ 9．已知：y=（m﹣1）x|m|+4，当m= _________ 时，图象是一条直线． 10．(1)已知函数是一次函数，则m=________. (2)若函数是正比例函数，则=_________. 11．我们知道：当时，不论取何实数，函数的值为3，所以直线一定经过定点；同样，直线一定经过的定点为______. 12．已知点,是直线上的两点，且当 ＜时，＞，则该直线经过______________象限． 13．已知，一次函数的图像经过点A（2,1）（如下图所示），当时，x的取值范围是______ 14．己知是直线上的一个点，点M在坐标轴正半轴上，当PM=5时，那么点M的坐标是___________ 三、解答题 15．已知点A（﹣1，1）是直线y＝kx+3上的一点，若该直线和x轴相交于点B，求点B的坐标． 16．已知一次函数y=(1-2m)x+m+1(m≠)，函数值y随自变量x值的增大而减小． (1)求m的取值范围； (2)在平面直角坐标系xOy中，这个函数的图象与x轴的交点M位于x轴的正半轴还是负半轴？请简述理由． 17．已知正比例函数图象经过（﹣2，4）． （1）如果点（a，1）和（﹣1，b）在函数图象上，求a，b的值； （2）过图象上一点P作y轴的垂线，垂足为Q，S△OPQ＝，求Q的坐标． 18．一次函数图像经过点(4,-1)，且与直线平行，求一次函数解析式和这个函数图像与两坐标轴围成的三角形的面