练习08 有理数的混合运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】七年级数学（华东师大版）

练习8 有理数的混合运算 一、单选题 1.下列运算错误的是（　　） A．﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣ B．5×[（﹣7）+（﹣）]＝5×（﹣7）+5×（﹣） C．[×（﹣）]×（﹣4）＝（﹣）×[×（﹣4）] D．﹣7÷2×（﹣）＝﹣7÷[2×（﹣）] 2.下列运算有错误的是（　　） A．﹣5+（+3）＝8 B．5﹣（﹣2）＝7 C．﹣9×（﹣3）＝27 D．﹣4×（﹣5）＝20 3.“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b＝2a﹣b，如果x△（1△3）＝2，那么x等于（　　） A．1 B． C． D．2 4.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，则x4+cdx2﹣的值为（　　） A．15 B．20 C．﹣20 D．20或﹣20 5.定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取n＝26，则 若n＝898，则第898次“F运算”的结果是（　　） A．488 B．1 C．4 D．8 二、填空题 6.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为，则6a+6b﹣3m2+2cd的值是　　　　　　． 7.若a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值等于2，则（）2020﹣（﹣x•y）2020+c2＝　　． 8.阅读材料寻找共同存在的规律：有一个运算程序a⊕b＝n可以使（a+c）⊕b＝n+c，a⊕（b+c）＝n﹣2c，如果1⊕1＝2，那么2020⊕2020＝　　． 9.对于正数x，规定f（x）＝，例如：f（2）＝﹣，f（3）＝﹣，f（）＝＝，f（）＝＝，……利用以上规律计算： f（）+f（）+f（）+……+f（）+f（）+f（1）+f（2）+……+f（2019）的值为：　　　　　　　　． 10.小明家想要从某场购买洗衣机和烘干机各一台，现在分别从A、B两个品牌中各选中一款洗衣机和一款烘干机，它们的单价如表1所示．目前该商场有促销活动，促销方案如表2所示．表1：洗衣机和烘干机单价表 洗衣机单价（元/台） 烘干机单价（元/台） A品牌 7000 11000 B品牌 7500 10000 表二：商场促销方案 1．所有商品均享受8折优惠． 2．所有洗衣机均可享受节能减排补贴，补贴标准为：在折后价的基础上再减免13%． 3．若同时购买同品牌洗衣机和烘干机，额外可享受“满两件减400元” 则选择　　品种的洗衣机和　　品种的烘干机支付总费用最低，支付总费用最低为　　元． 三、解答题 11.计算： （1）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]； （2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）． 12.计算 （1）0﹣（﹣6）﹣（﹣13）﹣（+8）； （2）； （3）； （4）﹣32﹣（﹣3）3+（﹣2）2﹣23． 13. 探究题: 计算： （1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15； （2）（﹣0.8）+1.2+（﹣0.7）+（﹣2.1）+0.8+3.5； （3）（﹣5）×6×（﹣）÷（﹣4）； （4）（+﹣）×（﹣12）； （5）5÷[﹣（﹣1+）]×+（﹣2）2÷5． 14.彭阳同学到环球中心参加社会实践，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，彭阳同学从1楼出发，电梯上、下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10． （1）请你通过计算说明彭阳同学最后是否回到出发点1楼． （2）该环球中心每层高3m，电梯每向上或向下1m需要耗电0.2度，根据彭阳同学现在所处位置，请你算算，他在参加社会实践时电梯需要耗电多少度？ 15.小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又回到自己家． （1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km画出数轴，并在该数轴分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置； （2）求小彬家与学校之间的距离； （3）小明一共跑步多远？ 16.对于正整数a，b，定义一种新算a△b＝（﹣1）a+（﹣1）b （1）计算1△2的值为　　； （2）写出a△b的所有可能的值　　； （3）若a△b△c△d△e△f＝（﹣1）a+（﹣1）b+（﹣1）c+（﹣1）d+（﹣1）e+（﹣1）f，其中a、b、c、d、e、f都是正整数，请你写出使a△b△c△d△e△f＝﹣4成立的一组a、b、c、d、e、f的值　　； （4）若a，b，c都是正整数，则下列说法正确的是　　．（选出所有正确选项） A．a△b＝b△a B．a△（b+c）＝a△b+a△c C．（a△a）2＝2[（2a）△（2a）] D．（a△b）3＝3[（3a）△（3b）