山东省日照市岚山区巨峰镇初级中学2021届九年级12月月考数学试题（无答案）

岚山区巨峰中学九年级数学测试题（2020.12.24） 一、选择题（答案必须写在下面表格内，否则不计分！每题3分，共12题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 1.已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则k 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2.若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y= （k＜0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 3.已知菱形的面积为10，对角线的长分别为x和y，则y关于x的函数图象是　　 A． B． C． D． 4.在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与y=(k为常数，k≠0)的图象大致是( ) 5.如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若AD=4，DB=2， 则DE：BC的值为（　　） A． B． C． D． 6.如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴， 点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 7.如图，如果，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC和△ADE相似的是（ ）． A． B． C． D． 8.如图，在离某围端的6米处有一棵树，在某时刻2米长的竹竿垂直地面，太阳光下的影长为3米，此时，树的影子有一部分映在地面上，还有一部分影子映在墙上处，墙上的影高为4米，那么这棵树高约为（ ） A．6 B．8 C．9 D．10 9.以原点O为位似中心，把△ABO缩小为原来的后得到△A'B'O，若B点坐标为（4，﹣6），则B'的坐标为（　　） A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3）或（﹣2，3） D．（8，﹣12）或（﹣8，12） 10.如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（　　） A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y= 11.如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 12.如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O， 若S△DOE：S△COA=1：25，则S△BDE与S△CDE的比是（　　） A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：25 二、填空题（每题4分，共4题） 13.如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为　　． 13T 14T 15T 16T 14.如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A、D在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图象上，正方形ADEF的面积为4，且BF＝2AF，则k值为_____． 15.如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40，AD=30．则这个正方形的边长为　 　． 16.如图，直线AB与双曲线y＝（k＞0）在第一象限内交于A、B两点，与x轴交于点C，点B为线段AC的中点，连接OA，若△AOC的面积为3，则k的值为　 　． 三、解答题（共6小题，共68分） 17.（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，M是BC的中点，DE⊥AM于点E． （1）求证：△ADE∽△MAB；（2）求DE的长． 18.（10分）心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化．学生的注意力指数y随时间x（分）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）． （1）分别求出线段AB和双曲线CD的函数关系式． （2）一道数学题，需要讲18分钟，为了学生听课效果较好，要求学生的注意力指数不低于40，那么经过适当的时间安排，教师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题？ 19.（12分）如图,已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限内相交于点A（1，-k+4） (1)试确定这两个函数的表达式； (2)求出这两个函数图象的另一个交点的坐标,并求的面积； (3)直接写