高一（上）期末模拟测试卷（A卷 基础巩固）-2020-2021学年高一上学期数学期末考点大串讲（新教材人教A版）（串讲篇）

高一（上）期末模拟测试卷（A卷 基础巩固） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共8小题，每一小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合 ， ，则 等于（ ） A． B． C． D． 2．若函数 ，则 （ ） A． B． C． D． 3．若角 的终边经过点 ，则 （ ） A． B． C． D． 4．若 为偶函数，且在区间 上单调递减，则满足 的实数 的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 5．为了得到函数 ， 的图象，只需把函数 ， 的图象上所有的点（ ） A．向右平移 个单位长度 B．向左平移 个单位长度 C．向右平移 个单位长度 D．向左平移 个单位长度 6．若 ，则 的值为 （ ） A． B． C． D． 7．若 ，则 （ ） A． B． C． D． 8．已知函数 ，若方程 有四个不同的实根 ， ， ， 满足 则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、多选题：本大题共4小题，每一小题5分，共20分. 9. 已知函数 ， ，则（　　） A． 是增函数 B． 是偶函数 C． D． 10. 若集合 具有以下性质：①集合中至少有两个元素；②若 ，则 ，且当 时， ，则称集合 是“紧密集合”．以下说法正确的是（ ） A．整数集是“紧密集合” B．实数集是“紧密集合” C．“紧密集合”可以是有限集 D．若集合 是“紧密集合”，且 ，则 11．将函数 的图像向左平移 个单位后，得到函数 的图像，则下列结论正确的是（ ） A． B． 最小正周期为 C． 的图象关于 对称 D． 在区间 上单调递增 12．已知函数 ，现给出如下结论，其中正确的是（ ） A． 是奇函数 B． 是周期函数 C． 在区间 上有三个零点 D． 的最大值为2 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．已知幂函数 的图像经过点 ，则 . 14．若 ，则 . 15．若偶函数 对任意 都有 ，且当 时， ，则 ________． 16．下面有四个命题： ①若 是定义在 上的偶函数，且在 上是减函数，则当 时， ； ②终边落在坐标轴上的角 的集合是 ； ③若函数 则 对于任意 恒成立； ④函数 在区间 上是减函数． 其中真命题的编号是________．（写出所有真命题的编号） 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分）已知函数 . （1）求函数 的定义域； （2）若 ，求 的值 18．（本小题满分12分）（1）计算： . （2）化简： . 19．（本小题满分12分）已知 是定义在 上的奇函数，当 时， . （1）求函数 的解析式； （2）求函数 的零点. 20．（本小题满分12分）已知函数 的图象的对称中心到对称轴的最小距离为 . （1） 求函数 的解析式； （2） 求函数 在区间 上的最小值和最大值. 21．（本小题满分12分）已知变量 ， 满足关系式 且 ， 且 ，变量 ， 满足关系式 ． （1）求 关于 的函数表达式 ； （2）若（1）中确定的函数 在区间 上是单调递增函数，求实数 的取值范围． 22.已知 是定义在 上的奇函数. （1）求 的解析式； （2）已知 ，若对于任意 ，存在 ，使得 成立，求 的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 高一（上）期末模拟测试卷（A卷 基础巩固） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共8小题，每一小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合 ， ，则 等于（ ） A． B． C． D． 【答案】 C． 【解析】由题意得， ， ，∴ EMBED Equation.DSMT4 ，故选C． 2．若函数 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】 B． 【解析】 ，故选B． 3．若角 的终边经过点 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】 A． 【解析】 ，故选A． 4．若 为偶函数，且在区间 上单调递减，则满足 的实数 的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 【答案】 D． 【解析】（江苏苏州 袁冬梅） 因为 为偶函数，且在区间 上单调递减，则在区间 上单调递增， 等价于 ，所以 ， ，故选D． 5．为了得到函数 ， 的图象，只需把函数 ， 的图象上所有的点（ ） A．向右平移 个单位长