易错05 线段和角有关分类讨论中漏解产生易错 -2020-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（人教版）

2020-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（人教版） 易错05 线段和角有关分类讨论中漏解产生易错 【线段中的分类讨论】 1、 填空题 1．（2020·杭州市保俶塔实验学校七年级月考）已知点C在直线AB上，线段，则BC的长是__________． 2．（2020·天津市滨海新区大港第二中学七年级期中）已知C是线段AB的中点，AB=10，若E是直线AB上的一点，且BE=3，则CE=_____ 3．（2020·成都市锦江区四川师大附属第一实验中学七年级期末）已知点D为线段的中点，且在直线上有一点C，且，若的长为，则的长为_________． 4．（2020·江苏南通市·南通田家炳中学七年级月考）如图，有公共端点P的两条线段MP，NP组成一条折线M﹣P﹣N，若该折线M﹣P﹣N上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”．已知点D是折线A﹣C﹣B的“折中点”，点E为线段AC的中点，CD＝3，CE＝5，则线段BC的长为_____． 5．（2020·兴化市乐吾实验学校七年级月考）已知：线段，如图：，，，点P绕着点O以60度秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，则点Q运动的速度为____________． 6．（2023·沙坪坝区·重庆南开中学七年级月考）如图，数轴上有两点，点C从原点O出发，以每秒的速度在线段上运动，点D从点B出发，以每秒的速度在线段上运动．在运动过程中满足，若点M为直线上一点，且，则的值为_______． 7．（2020·成都市武侯区领川外国语学校七年级期中）同一条直线上有A,B,C,D四点，已知：，且，则AB的长是_______． 2、 解答题 8．（2020·湖南长沙市·七年级月考）点C在线段上，． （1）如图1，若在数轴上，点A，B，C表示的数分别为a，b，c；同时满足，点P以每秒1个单位长度的速度从点C出发，点Q以每秒2个单位长度的速度从点B出发，且P，Q两点同时沿直线向左运动，设运动时间为t，回答下面的问题： ①______；______；______； ②当t为何值时，线段的长度为2个单位长度？ （2）如图2，若D是直线上任意一点，且满足，求的值． 【角中的分类讨论】 一、填空题 1．（2020·甘州中学七年级月考）已知射线OA，从O点再引射线OB，OC，使∠AOB=67º31，∠BOC=48º29'，则∠AOC的度数为_______ 2．（2020·江苏南通市·南通田家炳中学七年级月考）已知两个角分别为35°和125°，且这两个有一条公共边，则这两个角的平分线所成的角为__________． 3．（2020·黑龙江哈尔滨市·七年级期末）已知∠AOB＝72°，若从点O引一条射线OC，使∠BOC＝36°，则∠AOC的度数为_____． 4．（2020·达州市通川区第八中学七年级期中）与的两边分别平行，且比的2倍少45°，则__________． 二、解答题 5．（2020·江苏南通市·南通田家炳中学七年级月考）（阅读理解） 射线OC是∠AOB内部的一条射线，若∠COA＝∠BOC，则我们称射线OC是射线OA的伴随线．例如，如图1，∠AOB＝60°，∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝20°，则∠AOC＝∠BOC，称射线OC是射线OA的伴随线；同时，由于∠BOD＝∠AOD，称射线OD是射线OB的伴随线． （知识运用） （1）如图2，∠AOB＝120°，射线OM是射线OA的伴随线，则∠AOM＝　 　°，若∠AOB的度数是α，射线ON是射线OB的伴随线，射线OC是∠AOB的平分线，则∠NOC的度数是　 　．（用含α的代数式表示） （2）如图3，如∠AOB＝180°，射线OC与射线OA重合，并绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转，射线OD与射线OB重合，并绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当射线OD与射线OA重合时，运动停止． ①是否存在某个时刻t（秒），使得∠COD的度数是20°，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由． ②当t为多少秒时，射线OC、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（人教版） 易错05 线段和角有关分类讨论中漏解产生易错 【线段中的分类讨论】 1、 填空题 1．（2020·杭州市保俶塔实验学校七年级月考）已知点C在直线AB上，线段，则BC的长是__________． 【答案】3或13 【分析】 分两种情况讨论：①点C在A、B中间时；②点C在点A的左边时，求出线段BC的长为多少即可． 【详解】 解：①如图1，点C在A、B之间时， BC=AB-AC=8-5=3（cm）． ②如图