练习20 一次函数的图象 -2020-2021学年【补习教材·寒假作业】八年级数学（沪教版）

练习20 一次函数的图象 一、单选题 1.函数y＝﹣3x+1的图象一定经过点（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，7） C．（3，﹣10） D．（4，﹣1） 2.在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+6与坐标轴围成的三角形面积是（　　） A．6 B．18 C．15 D．9 3.如图，表示直线y＝x﹣1的是（　　） A． B． C． D． 4.已知点（，m），（﹣2，n）都在直线y＝2x+b上，则m与n的大小关系是（　　） A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．不能确定 5.若点（x1，y1）、（x2，y2）是一次函数y＝﹣ax﹣x+2图象上不同的两点，记m＝（x1﹣x2）（y1﹣y2），当m＜0时，a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＞0 C．a＜﹣1 D．a＞﹣1 二、填空题 6.函数y＝（2m﹣2）x+3﹣m的图象经过第一、二、三象限，m的取值范围是　　． 7.已知一次函数y＝（m﹣2）x+n﹣3图象如图所示，化简：|m﹣n|+＝　　． 8.在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x﹣6与x轴交于点A，与y轴交于点B，△AOB的面积为　　． 9.已知正比例函数y＝（1+）x，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是　　． 10.如图，在平面直角坐标系中，点P是正比例函数y＝x图象上的一点，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（4，1），当PB+PA取最小值时，点P的坐标为　　． 三、解答题 11.平面直角坐标系xOy内，一次函数y＝2x﹣2经过点A（﹣1，m）和B（n，2）． （1）求m，n的值； （2）求该直线与x轴的交点坐标． 12.已知y是x的正比例函数，并且当x＝2时，y＝6． （1）求y关于x的函数解析式； （2）当y＝3时，求x的值． 13.已知一次函数y＝kx+5的图象经过点A（2，﹣1）． （1）求k的值； （2）在图中画出这个函数的图象； （3）若该图象与x轴交于点B，与y轴交于点C，试确定△OBC的面积． 14.如图在平面直角坐标系中，已知 A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，n）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，且△AOP的面积为6． （1）求点A的坐标； （2）若点P为线段BD的中点，求△BOD的面积． 15.已知一次函数y＝2x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求A，B两点的坐标； （2）在给定的直角坐标系中，画出一次函数y＝2x+2的图象； （3）判断（，﹣1）是否在这个函数的图象上？　　（填“是”或“否”）； （4）该函图象与坐标轴围成的三角形面积是　　． 16.在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）经过变换τ得到点P′（x′，y′），该变换记作τ（x，y）＝（x′，y′），其中（a，b为常数）．例如，当a＝1，且b＝1时，τ（﹣2，3）＝（1，﹣5）． （1）当a＝﹣1，且b＝2时，τ（0，1）＝　　； （2）若τ（1，2）＝（﹣2，0），则a＝　　，b＝　　； （3）设点P（x，﹣2x），点P经过变换τ得到点P′（x′，y′）．若点P′与点P关于x轴对称，求a和b的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习20 一次函数的图象 一、单选题 1.函数y＝﹣3x+1的图象一定经过点（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，7） C．（3，﹣10） D．（4，﹣1） 【解答】解：A、当x＝﹣1时，y＝﹣3×（﹣1）+1＝4，4≠﹣2， ∴点（﹣1，﹣2）不在函数y＝﹣3x+1的图象上，选项A不符合题意； B、当x＝﹣2时，y＝﹣3×（﹣2）+1＝7， ∴点（﹣2，7）在函数y＝﹣3x+1的图象上，选项B符合题意； C、当x＝3时，y＝﹣3×3+1＝﹣8，﹣8≠﹣10， ∴点（3，﹣10）不在函数y＝﹣3x+1的图象上，选项C不符合题意； D、当x＝4时，y＝﹣3×4+1＝﹣11，﹣11≠﹣1， ∴点（4，﹣1）不在函数y＝﹣3x+1的图象上，选项D不符合题意． 故选：B． 【知识点】一次函数图象上点的坐标特征 2.在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+6与坐标轴围成的三角形面积是（　　） A．6 B．18 C．15 D．9 【解答】解：当x＝0时，y＝﹣2×0+6＝6， ∴一次函数y＝﹣2x+6的图象与y轴交于点（0，6）； 当y＝0时，﹣2x+6＝0，解得：x＝3， ∴一次函数y＝﹣2x+6的图象与x轴交于点（3，0）， ∴一次函数y＝﹣2x+6的图象与坐标轴围成的三角形面积＝×6×3＝9． 故选：D． 【知识点】一次函数图象上点的坐标特征 3.如图，表示直线y＝x﹣1的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵k＝1＞0，b＝﹣1＜0， ∴直线y＝x﹣1经过第一、三、四象限