专题05 求圆锥曲线的离心率与离心率范围问题（专题测试）-2020-2021学年高二上学期数学期末考点大串讲（新教材人教A版）（串讲篇）

专题05 求圆锥曲线的离心率与离心率的范围问题 一、选择题：每个小题5分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．椭圆 的离心率是（ ） A． B． C． D． 已知双曲线 的右焦点为 ，则该双曲线的离心率等于（ ） A． B． C． D． 3．（2020届广东省东莞市高三模拟）已知双曲线的一条渐近线被圆截得的弦长为(其中为双曲线的半焦距)，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D．2 4.已知椭圆 ： 的一个焦点为 ，则 的离心率为（ ） A． B． C． D． 5．已知 ， 是椭圆 的两个焦点， 是 上的一点，若 ，且 ，则 的离心率为（ ） A． B． C． D． 6．（2020届湖北省宜昌市高三调研）已知圆，过点的直线与圆C相交，则直线的斜率的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．（2020届四川省泸州市高三二诊）过双曲线左焦点的直线交的左支于两点，直线（是坐标原点）交的右支于点，若，且，则的离心率是（ ） A． B． C． D． 8．已知点 是双曲线 上一点，若点 到双曲线 的两条渐近线的距离之积为 ，则双曲线 的离心率为（ ） A． B． C． D．2 9．已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．双曲线C： 的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为（ ） A．2sin40° B．2cos40° C． D． 11．（2020届湖北省黄冈中学高三高考模拟）已知双曲线 满足以下条件：①双曲线E的右焦点与抛物线 的焦点F重合；②双曲线E与过点 的幂函数 的图象交于点Q，且该幂函数在点Q处的切线过点F关于原点的对称点．则双曲线的离心率是（ ） A． B． C． D． 12．若双曲线 ： 的一条渐近线被圆 所截得的弦长为2，则 的离心率为（ ） A．2 B． C． D． 13．设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D．3 14．设 、 是椭圆 ： 的左、右焦点， 为直线 上一点， 是底角为 的等腰三角形，则 的离心率为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：每小题5分.把答案填在答题卡中的横线上. 15．椭圆 （ ）的右焦点 关于直线 的对称点 在椭圆上，则椭圆的离 心率是 ． 16．设椭圆 的左右焦点为 ，作 作 轴的垂线与 交于 两点， 与 轴相交于点 ，若 ，则椭圆 的离心率等于________． 17．平面直角坐标系 中，双曲线 ： 的渐近线与抛物线 ： ( )交于 ，若△ 的垂心为 的焦点，则 的离心率为_______． 18．设直线 与双曲线 的两条渐近线分别交于点 ， ，若点 满足 ，则该双曲线的离心率是 ． 19．已知双曲线 （ ， ）的左，右焦点分别为 ， ，过点 的直线与双曲线的左，右两支分别交于 ， 两点，若 ， ，则双曲线 的离心率为__________. 20．（2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三一联）已知双曲线 ： （ ， ），直线 ： 与双曲线 的两条渐近线分别交于 ， 两点.若 （点 为坐标原点）的面积为32，且双曲线 的焦距为 ，则双曲线 的离心率为________. 21．（2020届湖南省岳阳市高三第二次教学质量检测）已知双曲线 的左右焦点为 ，过 作 轴的垂线与 相交于 两点， 与 轴相交于 .若 ，则双曲线 的离心率为_________. 1 / 12 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题05 求圆锥曲线的离心率与离心率的范围问题 一、选择题：每个小题5分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．椭圆 的离心率是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】椭圆 的离心率 ，故选B． 已知双曲线 的右焦点为 ，则该双曲线的离心率等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵双曲线 的右焦点为（3，0），∴ +5=9，∴ =4，∴ =2，∵ =3，∴ ，故选C． 3．（2020届广东省东莞市高三模拟）已知双曲线的一条渐近线被圆截得的弦长为(其中为双曲线的半焦距)，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D