专题02 质量与密度专题计算-备战2021年中考物理必考计算精解精练

专题02 质量与密度专题计算 应用 计算时，单位要统一。ρ表示密度、m表示质量、V表示体积。在国际单位中，质量单位是kg，体积单位就是m3，密度单位是kg/m3。 在常用单位中，质量单位经常取g，体积单位经常取cm3（即mL），因此常用密度单位是g/cm3。它与国际单位的换算关系是： 。 （3）灵活运用速度公式及其变形公式 ， 。 （4） 公式的三个物理量必须对应同一对象。 考点一：图像问题 1．（2020•河池）甲、乙两种物质，它们的m﹣V图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．乙的密度较大 B．甲的密度为0.5g/cm3 C．甲、乙的密度之比为2：1 D．乙的密度随质量的增大而增大 【答案】C 【解析】A、由图象可知，当甲乙的质量相同时，甲物质的体积小，乙物质的体积大，由ρ＝可得，所以甲物质的密度大，乙物质的密度小，故A错误； B、由图象可知，当甲物质的体积为1cm3时，质量是2g，所以甲物质的密度：ρ甲＝＝＝2g/cm3，故B错误； C、由图象可知，当乙物质的体积为2cm3时，乙物质的质量是2g，所以乙物质的密度：ρ乙＝＝＝1g/cm3； 故甲、乙的密度之比：ρ甲：ρ乙＝2g/cm3：1g/cm3＝2：1，故C正确； D、密度是物质的一种特性，与物体的质量、体积都无关，故D错误。 2．（2020•扬州）不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是（　　） A．三者的密度关系ρa＞ρb＞ρc B．a的密度是b的两倍 C．若将b的质量减半，它的密度变为0.5×103kg/m3 D．若将c的体积增大到4×103m3，它的密度不变 【解析】D 【解析】解：由图象可知，横轴是质量，纵轴是体积。 AB、由图象可知，当Va＝Vb＝Vc＝2×10﹣3m3时，ma＝1kg，mb＝2kg，mc＝4kg，则a、b、c的密度分别为： ρa＝＝＝0.5×103kg/m3， ρb＝＝＝1×103kg/m3， ρc＝＝＝2×103kg/m3， 所以三者的密度关系ρa＜ρb＜ρc， a物质的密度是b物质密度的，故AB错； CD、因为密度是物质本身的一种特性，其大小与质量、体积大小无关，所以将b的质量减半，b的密度不变，还是1×103kg/m3； 将c的体积增大到4×103m3，它的密度不变，还是2×103kg/m3，故C错误、D正确。 3．（2020•黔东南州）如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度随体积增大而增大 B．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大 C．甲、乙两种物质的密度之比是4：1 D．体积为5cm3的乙物质，质量为10g 【解析】D 【解析】A、密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关，故A错； B、由图象可知，当甲和乙两物质的质量相同时（如质量都为2g），乙物质的体积较小，故B错； CD、由图象可知，当甲物质的质量m甲＝2g时，V甲＝4cm3，ρ甲＝＝＝0.5g/cm3； 当乙物质的质量m乙＝4g时，V乙＝2cm3，ρ乙＝＝＝2g/cm3， 所以甲、乙两种物质的密度之比是1：4，故C错； 体积为V乙′＝5cm3的乙物质的质量：m乙′＝ρ乙V乙′＝2g/cm3×5cm3＝10g，故C错、D正确。 4．（2019•扬州）在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，下列说法正确的是（　　） A．量杯质量为40g B．40cm3的该液体质量为40g C．该液体密度为1.25g/cm3 D．该液体密度为2g/cm3 【解析】B 【解析】（1）设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ， 读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m1+m杯＝40g， 则由m＝ρV可得：ρ×20cm3+m杯＝40g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 当液体体积为V2＝80cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m杯＝100g， 可得：ρ×80cm3+m杯＝100g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 联立①②解得液体的密度：ρ＝1g/cm3，故CD错误； 将ρ＝1g/cm3代入①解得m杯＝20g，故A错误； （2）当液体的体积V3＝40cm3，则液体的质量：m3＝ρ×V3＝1g/cm3×40cm3＝40g，故B正确。 5．（2020•广东模拟）在测量液体密度的实验中，小明利用天平测量液体和量筒的总质量为m，用量筒测量液体的体积为V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，求： （1）量筒的质量； （2）液体的密度； （3）若量筒装满液体时总质量为216g，则量筒的容积是多少？ 【解析】解： （1）由图象知，当液体的体积为零（量筒中无液体）时，液体和量筒的总质量为30g，则量筒的