华东师大版九年级数学下册导学案：26.2.2 第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质

26.2 二次函数的图象与性质 2.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质 第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质 学习目标： 1.会画二次函数y=a(x-h)2的图象.（重点） 2.掌握二次函数y=a(x-h) 2的性质.(难点） 3.比较函数y=ax2 与 y=a(x-h) 2的联系. 自主学习 一、知识链接 1.将直线y=2x向右平移1个单位，新直线的表达式为____________________. 2.抛物线y=ax2+k(a＜0，k＞0)的开口向______,对称轴为____________,顶点坐标为___________.将抛物线y=ax2向_____平移______个单位，可得到抛物线y=ax2+k. 思考：二次函数y=a(x-h)2的图象能否由y=ax2的图象通过平移得到? 二、新知预习 在如图①所示的直角坐标系中，画出函数y=2x2和y=2(x-1)2的图象． （1）列表: x ··· -2 -1 0 1 2 ··· y=2x2 ··· ··· y=2(x-1)2 ··· ···图① （2）描点、连线，画出这两个函数的图象． 观 察 根据所画出的图象，在下表中填出这两个函数的图象的开口方向、 对称轴和顶点坐标． x 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=2x2 y=2(x-1)2 思 考 这两个函数的图象之间有什么关系？ 概 括 （1）通过观察、分析，可以发现：函数y＝2（x－1）2与y＝2x2的图象，开口方向相同，但对称轴和顶点坐标不同． 函数y＝2（x－1）2的图象可以看作是将函数y＝2x2的图象向_____平移_____个单位得到的．它的对称轴是直线_____，顶点坐标是（_____，_____）． （2）可以由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2（x－1）2的性质： 当______时，函数值随x的增大而减小；当_____时，函数值随x的增大而增大；当_____时，函数取得最______值，最______值y＝______．