华东师大版九年级数学下册导学案：26.1 二次函数

26.1 二次函数 学习目标： 1.理解掌握二次函数的概念和一般形式.（重点） 2.会利用二次函数的概念解决相关问题. 3.能从实际问题中抽象出二次函数模型.（难点） 自主学习 一、知识链接 1.（1）若在一个变化过程中有两个变量x 和y，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与它对应，那么就说y 是x 的_________，x 叫做______________. （2）形如y=_____________(______≠0)的函数是一次函数，当b= 0 时，它是_______________函数；形如y=_____________(______≠0)的函数是反比例函数. 2.用含a的代数式填空： （1）矩形ABCD的宽为a cm,长比宽的2倍多1 cm,则矩形的长为______________cm,矩形的面积 S=_____________cm2； （2）某商店销售一种水果，进价为3元/kg，售价为a元/kg,每天可销售20 kg,则一天的销售额为___________元，利润为____________元. 二、新知预习 （预习课本P2-4）填空并完成练习： 形如y=___________________(a,b,c是常数，____≠0）的函数叫做二次函数. 练习：下列函数中，是二次函数的有______________(填序号）： ①S=2x2-x+3;②y-x2=0；③y=x2+;④y=ax2+bx+c;⑤y=(x+2)(x-2)-x2. 合作探究 1、 要点探究 探究点1：二次函数的定义 问题1：如图，总长为20 m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃．怎样围才能使花圃的面积最大？ （1） 填表： AB的长x(m） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 BC的长(m） 12 面积y(m2) 48 （2） 设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为x m，则BC的长为___________m（用含x的代数式表示）; （3）x的取值范围为_______________________; （4）我们发现，当AB的长（x）确定后，矩形的面积（y）也就随之确定，即y是x的函数，试写出这个函数的关系式:_____________________. 问题2 某