26.1 二次函数-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

第26章 二次函数 26.1 二次函数 C.y=-10.x2+350x 基础在线 知识要点分类练 D.y=-10.x2+350x-7350 知识点①二次函数的定义 6.(教材P4习题T2变式)在半径为4cm的圆 1.(张家口期末)下列函数表达式中，一定为二 中，挖去一个半径为x(cm)的圆面，剩下一 次函数的是 个圆环的面积为y(cm),则y与x的函数 A.y=2.x-5 B.y=ax+bx+c 关系式为 ,其中自变量x C.A- D=+日 的取值范围是 7.如图，一块矩形草地长30m,宽为20m,现 2.设a,b,c分别是二次函数y=一x2十3的二 在中间修筑两条互相垂直的宽为xm的小 次项系数、一次项系数、常数项，则() 路，设空余部分的面积为ym,求y与x的 A.a=-1,b=3,c=0 函数关系式，并求出自变量x的取值范围. B.a=-1,b=0,c=3 C.a=-1,b=3,c=3 D.a=1,b=0,c=3 3.已知函数y=(m一2).x2+m.x一3(m为常数). (1)当m 时，该函数为二次函数： (2)当m 时，该函数为一次函数. 知识点②根据实际问题列二次函数关系式 4.一台机器原价100万元，若每年的折旧率是 x,两年后这台机器约为y万元，则y与x的 易错点 忽视二次函数表达式中二次项系 函数关系式为 数不为0 A.y=100(1-x) 8.若函数y=(m2一m)x"+"是二次函数，那么 B.y=100-x2 m的值是 () C.y=100(1+x) A.1 B.-2 D.y=100(1-x) C.1或-2 D.2 5.某商店以每件21元的价格从厂家购进一批 9.已知y=(m+1)xm-+2m是y关于x的 商品，该商店可以自行定价.若每件商品售 二次函数，则m的值为 价为x元，则可卖出(350一10x)件商品，则 该商品的销售利润y(元)与售价x(元)的函 能力在线 8 方法规律综台练 数关系式为 10.对于y=ax十b.x十c,有以下四种说法，其 A.y=-10.x2-560x+7350 中正确的是 () B.y=-10x2+560x-7350 A.当b=0时，二次函数是y=a.x2十c 探究在线 九年级数学（下）·HD B.当c=0时，二次函数是y=a.x2+ba (2)该商场每天销售这种商品的销售利润 C.当a=0时，一次函数是y=bx十c 能否达到500元？如果能，求出此时的销 D.以上说法都不对 售价；如果不能，请说明理由， 11.线段AB=5,动点以每秒1个单位长度的速 度从点A出发，沿线段AB运动至点B,以 线段AP为边作正方形APCD,线段PB长 为半径作圆，设点P的运动时间为，正方形 APCD周长为y,圆B的面积为S,则y与， S与t满足的函数关系分别是 A,正比例函数关系，一次函数关系 B.一次函数关系，正比例函数关系 C.正比例函数关系，二次函数关系 D.反比例函数关系，二次函数关系 拓展在线 8 培价拔尖提升练 14.在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm, 点P在线段AB上，点P从点A开始沿 第11题图 第12题图 AB边以1cm/s的速度向点B移动：点E 12.如图，四边形ABCD中，AB=AD,CE⊥ 为线段BC的中点，点Q从点E开始，沿 EC边以1cm/s的速度向点C移动，如果 BD,CE=BD.若△ABD的周长为20，则 P、Q同时分别从A、E出发，P、Q两点分别 △BCD的面积S(cm)与AB的长x(cm) 到达B、C两点后停止移动，据此解答下列 之间的函数关系式是 问题： (1)运动开始第几秒，△BPQ的面积等于 A.S=女-10r+100 10cm2? B.S=2.x2-40x+200 (2)设运动开始后第t秒时，五边形APQCD 的面积为Scm,写出S与t的函数关系式， C.S=x2-20x+100 并指出自变量的取值范围. D.S=x2+20x+100 13.(教材P3问题2变式)某商场以每件30元 的价格购进一种商品，试销中发现这种商 品每天的销售量m(件)与每件的销售价 x(元)满足一次函数关系m=162一3x. (1)请写出该商场卖这种商品每天的销售 利润y(元)与每件的销售价x(元)之间的 函数关系式： 第26章二双函数温聚提示：墙做完后再看容前！ )1误点生柱为(D,1,对样箱是y轴 设千移的函数为)=号+口将A。-代人) 3,当=a时，二议南数y=一)有最太值： 5,A我B <0,A=1 参考答案及解析 1)Y能精线y绿道点(1,1-5a= 号+a都料-B 又此抛物以过点(1，一1， D包子=3代人脑物线y=,科y=第×y=口 益向下平移0个单效，能使事的国象过点，一， .-=-1,解得4== D答案理一，如：抛指线的开日肉上：生标厚直是抛