专题2.9 平行线的证明章末达标检测卷-2020-2021学年八年级数学上册举一反三系列（北师大版）

第7章 平行线的证明章末达标检测卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2020春•高邮市期末）下列命题：①如果a＞b，那么|a|＞|b|：②如果ac2＞bc2，那么a＞b；③同旁内角互补；④若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ互余．真命题的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【分析】根据绝对值、不等式的性质、平行线的性质、同角的余角相等分别对各小题进行判断后即可求解． 【解答】解：①当a＝1，b＝﹣2时，|a|＝1，|b|＝2，|a|＜|b|，故此命题假命题； ②如果ac2＞bc2，那么a＞b；真命题； ③同旁内角互补；假命题； ④若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ相等，故此命题是假命题； 真命题的个数为1个； 故选：B． 【点睛】本题考查了命题与定理，熟记概念与性质是解题的关键． 2．（3分）（2020春•文登区期末）判断命题“如果0＜n＜1，那么n2﹣1＞0”是假命题，只需举出一个反例，反例中的值可以是（　　） A．﹣2 B． C． D．2 【分析】根据有理数的大小比较法则、有理数的乘方法则计算，判断即可． 【解答】解：当n时，0＜n＜1， n2﹣1＝（）2﹣10， ∴命题“如果0＜n＜1，那么n2﹣1＞0”是假命题， 故选：C． 【点睛】本题考查的是假命题的证明，任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可． 3．（3分）（2020春•房县期末）a，b，c是同一平面内的三条直线，下列说法错误的是（　　） A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c B．如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c C．如果a⊥c，b⊥c，那么a⊥b D．如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c 【分析】根据平行线的性质和判定及平行公理逐个判断得结论． 【解答】解：因为平行于同一条直线的两条直线互相平行，故选项A正确； 垂直于一条直线a的直线，必垂直于a的平行线b，故选项B正确； 垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故选项C错误、D正确． 故选：C． 【点睛】本题考查了平行线的性质和判定及平行公理，掌握平行线的性质和判定是解决本题的关键． 4．（3分）（2020春•巴马县期末）如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AB∥CE且∠ADC＝∠B；④AB∥CE且∠BCD＝∠BAD；其中能推出BC∥AD的条件为（　　） A．①② B．②④ C．②③ D．②③④ 【分析】根据平行线的判定条件，逐一判断，排除错误答案． 【解答】解：①∵∠1＝∠2， ∴AB∥CD，不符合题意； ②∵∠3＝∠4， ∴BC∥AD，符合题意； ③∵AB∥CD， ∴∠B+∠BCD＝180°， ∵∠ADC＝∠B， ∴∠ADC+∠BCD＝180°，由同旁内角互补，两直线平行可得BC∥AD，故符合题意； ④∵AB∥CE， ∴∠B+∠BCD＝180°， ∵∠BCD＝∠BAD， ∴∠B+∠BAD＝180°，由同旁内角互补，两直线平行可得BC∥AD，故符合题意； 故能推出BC∥AD的条件为②③④． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握判定定理：同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行． 5．（3分）（2020春•定襄县期末）如图，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（　　） A．∵∠1＝∠3∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） B．∵AD∥BC∴∠2＝∠4（两直线平行，内错角相等） C．∵∠BAD+∠ABC＝180°∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行） D．∵∠DAM＝∠CBM∴AD∥BC（两直线平行，同位角相等） 【分析】根据平行线的判定与性质逐一进行推论即可． 【解答】解：A．∵∠1＝∠3， ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）； 所以A正确； B．∵AD∥BC， ∴∠2＝∠4（两直线平行，内错角相等）； 所以B正确； C．∵∠BAD+∠ABC＝180°， ∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）； 所以C正确； D．∵∠DAM＝∠CBM， ∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）， 所以D错误． 故选：D． 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是准确区分平行线的判定与性质，并熟练运用． 6．（3分）（2020春•江干区期末）小明和小亮在研究一道数学题，如图EF⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为E，D，G在AC上． 小明说：“如果∠CDG＝∠BFE，则能得到∠AGD＝∠ACB”； 小亮说：“连接FG，如果FG∥AB，则能得到∠GFC＝∠ADG”． 则下列判断正确的是（　　） A．小明说法正确，小亮说法错误 B．小明说法正确，小亮说法正确 C．小明说法错误，小亮说法正确