课时6.3.2 平面向量基本定理及坐标表示（02）-2020-2021学年高一数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019必修第二册）

第六章 平面向量及其应用 课时6.3.2 平面向量基本定理及坐标表示（02） 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加、减运算的坐标表示、平面向量数乘运算的坐标表示 1.借助平面直角坐标系,掌握平面向量的正交分解及坐标表示. 2.会用坐标表示平面向量的加、减运算与数乘运算. 3.理解用坐标表示的平面向量共线的条件,会根据平面向量的坐标判断向量是否共线. 基础过关练 题组一　平面向量的正交分解及坐标表示 1.已知=(-2,4),则下面说法正确的是 (　　)　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.A点的坐标是(-2,4) B.B点的坐标是(-2,4) C.当B点是原点时,A点的坐标是(-2,4) D.当A点是原点时,B点的坐标是(-2,4) 2.如图所示,{e1,e2}为单位正交基底,则向量a,b的坐标分别是 (　　) A.(3,4),(2,-2) B.(2,3),(-2,-3) C.(2,3),(2,-2) D.(3,4),(-2,-3) 3.如果用i,j分别表示x轴和y轴正方向上的单位向量,且A(2,3),B(4,2),则可以表示为 (　　) A.2i+3j B.4i+2j C.2i-j D.-2i+j 4.在平面直角坐标系中,|a|=2 020,a与x轴正半轴的夹角为,则向量a=　　　　.  题组二　平面向量的加、减运算的坐标表示 5.已知向量a=(2,1),b=(-4,-2),则a+b= (　　) A.(-2,-1) B.(2,1) C.(3,-1) D.(-3,1) 6.已知点A(1,0),B(3,2),向量=(2,1),则向量= (　　) A.(0,-1) B.(1,-1) C.(1,0) D.(-1,0) 7.若向量a=(2x-1,x2+3x-3)与相等,且A(1,3),B(2,4),则x的值为 (　　) A.1 B.1或4 C.0 D.-4 8.在平行四边形ABCD中,=(2,4),=(1,3),则的坐标为　　　　.  题组三　平面向量数乘运算的坐标表示 9.在平面直角坐标系中,向量a=(2,-1),b=(1,3),则2a+b= (　　) A.(3,2) B.(5,1) C.(4,5) D.(3,-5) 10.已知a=(5,-2),b=(-4,-3),c=(x,y),若a-2b+3c=0,则c= (　　) A. B. C. D.