练习10 正比例函数-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】八年级数学（沪教版）

练习10 正比例函数 一、单选题 1.若函数y＝（k﹣3）x+k2﹣9是正比例函数，则（　　） A．k≠3 B．k＝±3 C．k＝3 D．k＝﹣3 2.函数y＝的定义域是（　　） A．x≠0 B．x≥2 C．x≥2且x≠0 D．x＞2且x≠0 3.若函数y＝﹣2x+m﹣3是y关于x的正比例函数，则m的值为（　　） A．﹣3 B．1 C．2 D．3 4.函数y＝自变量的取值范围是（　　） A．x≠2020 B．x≠﹣2020 C．x≠2021 D．x≠﹣2021 5.在Rt△ABC中．∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝6，点D是AC边上一动点，过点D作DE⊥BC，垂足为E．作DF∥CB，交AB于点F．四边形DEBF的面积S与线段DE之间关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6.函数y＝中，自变量x的取值范围是　　． 7.已知正比例函数y＝（2a﹣1）x，如果y的值随着x的值增大而减小，则a的取值范围是　　． 8.函数y＝中，自变量x的取值范围是　　． 9.若y＝（k﹣1）x2﹣|k|+k+1是关于x的正比例函数，则k＝　　． 10.一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶往乙地，轿车到达乙地后立即以另一速度原路返回甲地，货车到达乙地后停止．如图所示的图象分别表示货车、轿车离甲地的距离（千米）与轿车所用时间（小时）的关系．当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，相遇处离甲地的距离为　　千米． 三、解答题 11.某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程s（米）与时间t（分）之间的关系． （1）学校离他家　　米，从出发到学校，王老师共用了　　分钟；王老师吃早餐用了　　分钟？ （2）观察图形直接回答王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？ 12.某种车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与车行驶路程x（千米）之间的关系，如图所示，根据图象回答下列问题： （1）这种车的油箱最多能装　　升油． （2）加满油后可供该车行驶　　千米． （3）该车每行驶200千米消耗汽油　　升． （4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶　　千米后，车辆将自动报警？ 13.如图为小强在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图．根据图回答问题： （1）图象中自变量是　　，因变量是　　； （2）9时，10时30分，12时小强所走的路程分别是　　千米，　　千米，　　千米； （3）小强休息了多长时间：　　小时； （4）求小强从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度． 14.如图是小李骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系． （1）在这个变化过程中自变量　　，因变量是　　； （2）小李　　时到达离家最远的地方？此时离家　　km； （3）分别写出在1＜t＜2时和2＜t＜4时小李骑自行车的速度为　　km/h和　　km/h． （4）小李　　时与家相距20km． 15.由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量y（万立方米）与干旱时间t（天）之间的关系如图所示，回答下列问题： （1）干旱持续到第10天，水库的蓄水量为　　万立方米． （2）若水库的蓄水量小于360万立方米时，将发生严重干旱警报，那么多少天后将发生严重干旱警报？ （3）在（2）的条件下，照这样干旱下去，预计再持续多少天时，水库将干涸． 16.一个函数的图象如图所示，根据图象回答问题 （1）写出自变量x的取值范围； （2）当x＝18时，则y的值是　　； （3）求△ABO的面积； （4）当18≤x＜23时，请说明：当x的值逐渐变大时，函数值y怎样变化？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习10 正比例函数 一、单选题 1.若函数y＝（k﹣3）x+k2﹣9是正比例函数，则（　　） A．k≠3 B．k＝±3 C．k＝3 D．k＝﹣3 【解答】解：∵y＝（k﹣3）x+k2﹣9是正比例函数， ∴k2﹣9＝0，且k﹣3≠0， 解得：k＝﹣3， 故选：D． 【知识点】正比例函数的定义 2.函数y＝的定义域是（　　） A．x≠0 B．x≥2 C．x≥2且x≠0 D．x＞2且x≠0 【解答】解：由题可得，， 解得x≥2， ∴函数y＝的定义域是x≥2， 故选：B． 【知识点】函数自变量的取值范围 3.若函数y＝﹣2x+m﹣3是y关于x的正比例函数，则m的值为（　　） A．﹣3 B．1 C．2 D．3 【解答】解：由题意得：m﹣3＝0， 解得：m＝3， 故选：D． 【知识点】正比例函数的定义 4.函数y＝自变量的取值范围是（　　） A．x≠2020 B．x≠﹣2020 C．x≠2021 D．x≠﹣2021 【解答】解：要使有意义，必须2021﹣x