全真模拟卷02-2020-2021学年七年级数学上册期末核心考点卷（北师大版）

全真模拟卷（二）-2020-2021学年七年级数学上册期末核心考点卷（北师大版）解析版 一、单选题 1．下列调查中，适合用普查（全面调查）方式的是（ ） A．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 B．了解某班学生“50米跑”的成绩 C．了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率 D．了解一批灯泡的使用寿命 【答案】B 根据全面调查和抽样调查的特点，适宜采用全面调查(普查)方式的是“了解某班学生‘50米跑’的成绩”的调查．故选B． 2．已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【解析】 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程． 3．如图是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可知，下列说法错误的是（ ） A．这天15点时的温度最高 B．这天3点时的温度最低 C．这天最高温度与最低温度的差是13℃ D．这天21点时的温度是30℃ 【答案】C 4．一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（ ） A．x+1=（30﹣x）﹣2 B．x+1=（15﹣x）﹣2 C．x﹣1=（30﹣x）+2 D．x﹣1=（15﹣x）+2 【答案】D 【详解】 ∵长方形的长为xcm，长方形的周长为30cm，∴长方形的宽为（15﹣x）cm，∵这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，∴x﹣1=15﹣x+2，故选D． 5．一个正方体的侧面展开图如图所示，用它围成的正方体只可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 试题分析：根据正方体展开图的特征依次分析即可，也可动手操作. 根据三条线段均有一端指向点O可判断B、C、D均错误，只有A正确， 故选A． 6．已知ax=ay，下列等式不一定成立的是( ) A．x=y B．b+ax=b+ay C．x-ax=x-ay D． 【答案】A 【分析】 当a=0时，等式两边不能同时除以0. 7．2015年11月11日某淘宝卖家卖出两件商品，它们的售价均为120元，其中一件盈利20%，一件亏损20%，在这次买卖中这位卖家（ ） A．不赔不赚 B．赔了10元 C．赚了10元 D．赔了50元 【答案】B 【解析】 试题解析：设赚了20%的一件商品原价是x元， 则（1+20%）x=120， 解得x=100． 设赔了20%的一件商品原价是y元， 则（1-20%）y=120， 解得y=150， ∵100+150=250（元）， 120×2=240（元）， 250-240=10（元）， ∴亏损10元． 故选B． 8．已知某数x，若比它的大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程( ) A．－x＋1＝5 B．－ (x＋1)＝5 C．x－1＝5 D．－(x＋1)＝5 【答案】D 9．如图，C，D是线段AB上的两个点，CD＝3 cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB＝7.8 cm，那么线段MN的长等于( ) A．5.4 cm B．5.6 cm C．5.8 cm D．6 cm 【答案】A 【解析】 解：∵M是AC的中点，N是DB的中点，CD=3cm，AB=7.8cm， ∴MC+DN=（AB-CD）=2.4cm， ∴MN=MC+DN+CD=2.4+3=5..4cm． 故选A． 10．某超市进了一批羽绒服，每件进价为元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 解：依题意得，售价=进价+利润=进价×（1+利润率）， ∴售价为（1+25%）a元． 故选B． 二、填空题 11．小明在解方程5a-x=13（x为未知数）时，误将-x看作+x，得到方程的解为x=-2，则原方程的解为___________. 【答案】 【解析】 12．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b名儿童；则旅行团的门票费用总和为_______________ 元． 【答案】10a+4b 解：由题意可得：总费用为10a+4b元 故答案为：10a+4b． 13．若，且，，则______． 【答案】1或49 【解析】 ∴当时，； 当时，. 即=1或49. 14．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则你剪去的是_________(填一个编号即可)． 【答案】1或2或6． 15．已知线段，延长至点，使,反向延长至点，使.若=12 cm，则=____________cm. 【答案】23cm． 解：如图 ∵AB=12cm， ∴BC=AB=8cm，AD=AB=3cm， ∴CD=DA+AB+BC=3+12+8=23c