期末压轴专题分类（必刷60题22种题型专项训练）-2023-2024学年七年级数学上学期期末考点大串讲（北师大版）

期末压轴专题分类（必刷60题22种题型专项训练） 一．绝对值（共2小题） 1．已知+＝0，则的值为 　 　． 2．已知|x|＝4，|y|＝2，且xy＜0，则x﹣y的值等于　 　． 二．倒数（共1小题） 3．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝．已知a1＝，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2011＝　 　． 三．有理数的乘方（共4小题） 4．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（　　）米． A． B． C． D． 5．为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M＝1+3+32+33+…+3100，则3M＝3+32+33+34+…+3101，因此，3M﹣M＝3101﹣1，所以M＝，即1+3+32+33+…+3100＝，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52015的值是　 　． 6．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数应为： ； 按此方式，将二进制（1101）2换算成十进制数的结果是　 　． 7．在数学兴趣小组活动中，小明为了求…+的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则…+的值为　 　（结果用n表示）． 四．有理数的混合运算（共3小题） 8．计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 十六进制 8 9 A B C D E F 十进制 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示E+D＝1B，用十进制表示也就是13+14＝1×16+11，则用十六进制表示A×B＝（　　） A．6E B．72 C．5F D．B0 9．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示．请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案．此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（　　） 欲购买的 商品 原价（元） 优惠方式 一件衣服 420 每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券 一双鞋 280 每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券 一套化妆品 300 付款时可以使用购物券，但不返购物券 A．500元 B．600元 C．700元 D．800元 10． 观察，依照上述方法计算＝　 　． 五．列代数式（共3小题） 11．如图是2007年5月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（　　） A．27 B．36 C．40 D．54 12．矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是　 　． 13．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某种品牌电脑原售价为n元，现按原售价降低m元后，又降低10%，那么该电脑的现售价为 　 　元． 六．代数式求值（共3小题） 14．已知整式的值为6，则2x2﹣5x+6的值为（　　） A．9 B．12 C．18 D．24 15．若实数a满足a2﹣2a＝3，则3a2﹣6a﹣8的值为　 　． 16．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是　 　，依次继续下去…，第2013次输出的结果是　 　． 七．规律型：图形的变化类（共3小题） 17．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是　 　． 18．观察下列一组图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有　 　个★． 19．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表．则an＝