期末复习5 函数的性质-【新教材】苏教版（2019）高中数学必修第一册（学生版+教师版）

新教材数学必修一期末复习5：函数的性质（教师版） 班级： 姓名： 一、单选题： 1.设函数，则下列结论错误的是    A. 的值域为R B. 是奇函数 C. 是偶函数 D. 在定义域上是单调函数 【答案】D 2.若函数则的最大值、最小值分别为 A. 10，6 B. 10，8 C. 8，6 D. 以上都不对 【答案】A 3.下列函数既是奇函数又在上是增函数的是      A. B. C. D. 【答案】D 4.已知函数在定义域上是减函数，且，则实数a的取值范围是    A. B. C. D. 【答案】B 5.偶函数在区间上单调递减，则函数在区间上        A. 单调递增，且有最小值 B. 单调递增，且有最大值 C. 单调递减，且有最小值 D. 单调递减，且有最大值 【答案】A 6.函数，则关于函数的说法不正确的是 A. 定义域为R B. 值域为 C. 在R上为增函数 D. 只有一个零点 【答案】B 二、多选题： 7.函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是   A. B. 若在上为增函数，则在上为减函数 C. 若时，，则时， D. 若在上有最小值，则在有最大值1 【答案】ACD 8.多选若函数同时满足：对于定义域内的任意x，有；对于定义域内的任意，，当时，有，则称函数为“理想函数”给出下列四个函数是“理想函数”的是      A. B. C. D. 【答案】BD 9.下列函数中，与函数是同一函数的是 A. B. C. D. 【答案】AB 10. 多选题下列说法正确的是 A. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 B. 的图象关于成中心对称 C. 的最大值为 D. 函数的减区间是 【答案】AB 三、填空题： 11.已知函数为奇函数，则函数在区间上的最大值为______． 【答案】 12.如图，函数的图象是折线段ABC，其中点A，B，C的坐标分别为，，，则________． 【答案】2 13.设函数，则满足的x的取值范围是________用区间表示 【答案】 14.设是定义在上的偶函数，且在上单调递增，，则不等式的解集为________． 【答案】． 四、解答题： 15.已知定义在R上的奇函数，当时，． 求函数在R上的解析式； 若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围． 【答案】解：设，则，， 又为奇函数，，时，； ，在上单调递增，在上单调递减， 要使在上单调递增，， ．故实数a的取值范围是  16.已知是定义在上的偶函数，当时，． 用分段函数形式写出的解析式；写出的单调区间；求出函数的最值． 【答案】解：是定义在上的偶函数， 当时，，当时，设，则， ．即时，．故； 当时，，对称轴为，增区间为，减区间为； 当时，，对称轴为，增区间为，减区间为． 综上，的增区间为，，减区间为，． 由知，当时，，，无最大值；当时，，，无最大值．综上，函数的最小值为，无最大值． 17.已知是定义域在上的奇函数，且． 求的解析式；判断的单调性，并证明你的结论； 解不等式． 【答案】解：根据题意，是定义域在上的奇函数， 则有，即，又由，则，解可得， 则的解析式为； 当时，函数为增函数，证明如下：设， ， 又由，则，； 则有，即，即函数为增函数； 根据题意，，且为奇函数则有 当时，函数单调递增，则有，解可得； 则t的取值范围为 $$新教材数学必修一期末复习5：函数的性质（学生版） 班级： 姓名： 一、单选题： 1.设函数，则下列结论错误的是    A. 的值域为R B. 是奇函数 C. 是偶函数 D. 在定义域上是单调函数 2.若函数则的最大值、最小值分别为 A. 10，6 B. 10，8 C. 8，6 D. 以上都不对 3.下列函数既是奇函数又在上是增函数的是      A. B. C. D. 4.已知函数在定义域上是减函数，且，则实数a的取值范围是    A. B. C. D. 5.偶函数在区间上单调递减，则函数在区间上        A. 单调递增，且有最小值 B. 单调递增，且有最大值 C. 单调递减，且有最小值 D. 单调递减，且有最大值 6.函数，则关于函数的说法不正确的是 A. 定义域为R B. 值域为 C. 在R上为增函数 D. 只有一个零点 二、多选题： 7.函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是   A. B. 若在上为增函数，则在上为减函数 C. 若时，，则时， D. 若在上有最小值，则在有最大值1 8.多选若函数同时满足：对于定义域内的任意x，有；对于定义域内的任意，，当时，有，则称函数为“理想函数”给出下列四个函数是“理想函数”的是      A. B. C.