选择性必修第二册 第4章（2）数列 综合卷-【新教材】2020-2021学年高二数学上学期期末复习

绝密★启用前 等差、等比数列综合复习 范围：选择性必修二数列 第I卷（选择题） 一、选择题 1．等比数列满足，且，，成等差数列，则该数列公比为（ ） A． B． C．4 D．2 2．设等差数列{an}的前n项和为,若，, 则当取最大值等于（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．已知等差数列，，，则数列的前项和为（ ） A． B． C． D． 4．已知数列：，即此数列第一项是，接下来两项是，再接下来三项是，依此类推，……，设是此数列的前项的和，则（ ） A． B． C． D． 5．已知数列，都是等差数列，，，设，则数列的前2020项和为（ ） A． B． C． D． 6．已知数列中，，且，若存在正整数，使得成立，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．定义.若函数，数列满足（），若是等差数列，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．定义：在数列中，若为常数），则称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的有关判断： ①若是“等方差数列”，则数列是等差数列； ②是“等方差数列”； ③若是“等方差数列”，则数列为常数）也是“等方差数列”； ④若既是“等方差数列”又是等差数列，则该数列是常数数列. 其中正确命题的个数为 A． B． C． D． 9（多选题）．已知数列满足，，则下列结论正确的有（ ） A．为等比数列 B．的通项公式为 C．为递增数列 D．的前项和 10．（多选题）在悠久灿烂的中国古代文化中，数学文化是其中的一朵绚丽的奇葩．《张丘建算经》是我国古代有标志性的内容丰富的众多数学名著之一，大约创作于公元五世纪．书中有如下问题：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈，问日益几何？”．其大意为：“有一女子擅长织布，织布的速度一天比一天快，从第二天起，每天比前一天多织相同数量的布，第一天织尺，一个月共织了九匹三丈，问从第二天起，每天比前一天多织多少尺布？”．已知匹丈，丈尺，若这一个月有天，记该女子这一个月中的第天所织布的尺数为，，对于数列、，下列选项中正确的为（ ） A． B．是等比数列 C． D． 二、填空题 11．已知数列满足，，若，则的前项和_____． 12．数列