选择性必修第一册 第3章（4）圆锥曲线 综合卷-【新教材】2020-2021学年高二数学上学期期末复习

圆锥曲线能力提升 1． 选择题 1．已知抛物线，则它的焦点坐标为（ ） A． B． C． D． 2．方程所表示的曲线是（ ） A．圆的一部分 B．椭圆的一部分 C．双曲线的一部分 D．直线的一部分 3．方程的化简结果是（ ） A． B． C． D． 4．直线过双曲线的一个焦点且与其一条渐近线平行，则双曲线的方程为（ ）A． B． C．D． 5．已知椭圆的右焦点，是椭圆上任意一点，点，则的周长最大值为（ ） A． B． C．14 D． 6．已知，B是圆上的点，点P在双曲线的右支上，则的最小值为（ ） A．9 B． C．10 D．12 7． ，是双曲线的左、右焦点，过左焦点的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若，其中是双曲线的渐近线方程是（ ） A． B． C． D． 8．（多选）点，为椭圆的两个焦点，椭圆上存在点，使得，则椭圆的方程可以是（ ） A． B． C． D． 9．已知，分别是椭圆的左、右焦点，点、是椭圆上位于轴上方的两点，且，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 10．双曲线的左焦点关于直线的对称点在该双曲线上，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 二.填空题 11．已知直线过抛物线的焦点，交抛物线于，两点，若，则 等于_____． 12．已知椭圆的离心率等于，则实数__________. 13．已知椭圆，左焦点，右顶点，上顶点，满足，则椭圆的离心率为____________. 14．若是曲线上不同的两点，为坐标原点，则的取值范围是__________. 三．解答题 15．设点是椭圆上一动点，椭圆的长轴长为，离心率为. (1)求椭圆的方程； （2）求点到直线距离的最大值. 16．如图，椭圆=1的左、右焦点为F1，F2，一条直线l经过F1且与椭圆相交于A，B两点. （1）求△ABF2的周长；（2）若l的倾斜角是45°，求△ABF2的面积. 17．如图，椭圆的左、右焦点为，过的直线与椭圆相交于、 两点. （1）若，且 求椭圆的离心率. （2）