选择性必修第一册 第3章（3）抛物线 基础过关卷-【新教材】2020-2021学年高二数学上学期期末复习

抛物线 基础过关 一、选择题 1．若直线经过抛物线的焦点，则（ ） A．6 B．12 C．-6 D．-12 2．过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，那么（ ） A．10 B．9 C．8 D．6 3．P为抛物线y2=2px的焦点弦AB的中点，A，B，P三点到抛物线准线的距离分别是|AA1|，|BB1|，|PP1|，则有（ ） A．|PP1||AA1|+|BB1| B．|PP1||AB| C．|PP1||AB| D．|PP1||AB| 4．已知抛物线的焦点为，是抛物线上一点，过点向抛物线的准线引垂线，垂足为，若为等边三角形，则（ ）． A． B． C．1 D．2 5．已知点及抛物线上的动点，则的最小值是（ ） A．2 B．3 C．4 D． 6．如图所示，点F是抛物线的焦点，点A，B分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于x轴，则的周长的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7.（多选）已知方程，则（ ） A．当时，方程表示椭圆 B．当时，方程表示双曲线 C．当，n＞0时，方程表示两条直线 D．方程表示的曲线不可能为抛物线 8．斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，则的值为（ ） A． B．1 C．2 D．4 9．已知抛物线的焦点为F，，点是抛物线上的动点，则当的值最小时，=（ ） A．1 B．2 C． D．4 10．已知为抛物线的焦点，点都是抛物线上的点且位于轴的两侧，若(为原点)，则和的面积之和的最小值为（） A． B． C． D． 二．填空题 11．若抛物线上一点到焦点的距离为4，则点的横坐标为_________. 12．若动点与定点的距离和动点与直线的距离相等，则动点的轨迹方程是______． 13．与圆外切，且与直线相切的动圆圆心的轨迹方程是_____. （本题不计分）.一条光线从抛物线的焦点射出，经抛物线上一点反射后，反射光线经过点，若，则抛物线的标准方程为___________. 14．的三个顶点都在抛物线E：上，其中A(2，8)，的重心G是抛物线E的焦点，则BC所在直线的方程为_________． 三．解答题 15．已知抛物线经过点，F为抛物线的焦点，且． （1）求的值； （2）点Q为抛物线C上一动点，点M为线段的中点，试求点M的轨迹方