选择性必修第一册 第3章（1）椭圆 基础过关卷-【新教材】2020-2021学年高二数学上学期期末复习

椭圆 基础过关 1、 选择题 1．椭圆6x2＋y2＝6的长轴端点坐标为(　　) A．(－1,0)，(1,0) B．(－6,0)，(6,0) C．(－，0)，(，0) D．(0，－)，(0，) 2．已知椭圆C：＋＝1的一个焦点为(2,0)，则C的离心率为(　　) A. B. C. D. 3.（2019文科）（新课标Ⅰ）已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点.若，，则C的方程为 A． B． C． D． 4．“2<m<6”是“方程＋＝1为椭圆”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5．设F1，F2是椭圆＋＝1的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF1|∶|PF2|＝2∶1，则△F1PF2的面积等于(　　) A．5 B．4 C．3 D．1 6．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx－ay＋2ab＝0相切，则C的离心率为(　　) A. B. C. D. 7．已知P为椭圆＋＝1上的一点，M，N分别为圆(x＋3)2＋y2＝1和圆(x－3)2＋y2＝4上的点，则|PM|＋|PN|的最小值为(　　) A．5 B．7 C．13 D．15 8．若O和F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为(　　) A．2 B．3 C．6 D．8 9．（多选）已知方程mx2＋ny2＝1(m，n∈R)，则(　　) A．当mn>0时，方程表示椭圆 B．当mn<0时，方程表示双曲线 C．当m＝0时，方程表示两条直线 D．方程表示的曲线不可能为抛物线 10．（多选）设椭圆C：＋y2＝1的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的动点，则下列结论正确的是(　　) A.＋＝2 B．离心率e＝ C．△PF1F2面积的最大值为 D．以线段F1F2为直径的圆与直线x＋y－＝0相切 2、 填空题 11．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么椭圆C的方程为_______________． 12．已知椭圆的短半轴长为1，离心率0<e≤，则长轴长的取值范围为________． 13．已知椭圆的方程为＋＝1的左、右焦点分别为F1，F2