选择性必修第一册 第1章（3）空间向量 综合卷-【新教材】2020-2021学年高二数学上学期期末复习

期末复习 空间向量综合卷 第I卷（选择题） 一、单选题 1．若构成空间的一组基底，则( ) A． B． C． D． 2．已知a=(2,-1,3),b=(-4,2,x),c=(1,-x,2),若(a+b)⊥c,则x等于(　　) A．4 B．-4 C． D．-6 3．是空间的一个基底，向量，，，.若，则，，分别为（ ）. A．，， B．，1， C．，1， D．，1， 4．已知是两两垂直的单位向量，，则与的数量积等于（ ） A．－15 B．－5 C．－3 D．－1 5．在如图所示的坐标系中,为正方体,给出下列结论: ①直线 的一个方向向量为(0,0,1); ②直线的一个方向向量为(0,1,1); ③平面的一个法向量为(0,1,0); ④平面的一个法向量为(1,1,1). 其中正确的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 6．向量，若，且，则的值为（ ） A． B．1 C． D．4 7．如图，在棱长为2的正方体中，点分别是棱的中点，P是侧面内一点，若平行于平面，则线段长度的最小值为（ ） A． B． C． D． 8．如图，四个棱长为的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则的不同值的个数为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知，,且与夹角为，则的取值可以是（ ） A．17 B．-17 C．-1 D．1 10．给出下列命题，其中不正确的命题为（ ） A．若＝，则必有A与C重合，B与D重合，AB与CD为同一线段； B．若，则是钝角； C．若为直线l的方向向量，则 (λ∈R)也是l的方向向量； D．非零向量满足与，与，与都是共面向量，则必共面． 11．（多选题）如图，在长方体中，，，，以直线，，分别为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系，则（ ） A．点的坐标为 B．点关于点对称的点为 C．点关于直线对称的点为 D．点关于平面对称的点为 12．如图，棱长为1的正方体中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ） A．直线与所成的角可能是 B．平面平面 C．三棱锥的体积为定值 D．平面截正方体所得的截面可能是直角三角形 第II卷（非选择题） 未命名 三、填空题 13．若向量，则=_____ 14．如图所示，在正方体中，M为棱的中点，则异面线与AM所成角的余弦值为____