练习11分式方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】九年级数学

练习11分式方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】九年级数学 一、单选题 1．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了10分钟，现已知小林家距学校12千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 2．若关于的分式方程无解，则的值是（ ）． A．2 B．3 C．4 D．5 3．将分式方程化为整式方程，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．若关于的分式方程无解，则的值为（ ） A．1 B．2 C．1或2 D．0或1或2 5．在正数范围内定义一种运算＊．其规则为则方程的解是（ ） A．x=2 B．x=-2 C．x=3 D．x=-3 二、填空题 6．方程的根是________． 7．分式方程有增根，则______ 8．关于的分式方程的解为负数，则的取值范围____． 9．在一个不透明的袋子中装有2个红球和若干个黑球，这些球除颜色外其余均相同，将袋子中的球搅匀，从中任意摸出一个球，是黑球的概率为，则袋中原有黑球的个数是_____． 10．若关于的分式方程的解为，我们就说这个方程是和解方程．比如：就是一个和解方程．如果关于的分式方程是一个和解方程，则___________． 三、解答题 11．已知关于x的方程的解比的解多1，求的值． 12．解分式方程：． 13．近年来，随着我国科学技术的迅猛发展，很多行业已经由“中国制造”升级为“中国创造”．高铁事业是“中国创造”的典范，它包括D字头的动车以及G字头的高铁，已知，由站到站高铁的平均速度是动车平均速度的倍，行驶相同的路程400千米．高铁比动车少用个小时． （1）求动车的平均速度； （2）若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比，人们出行都喜欢选择性价比高的方式．现阶段站到站的动车票价为元/张，高铁票价为元/张，求动车票价为多少元/张时，高铁的性价比等于动车的性价比？ 14．某文具店店主到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，预计购进乙品牌文具盒的数量（个）与甲品牌文具盒的数量（个）之间的函数关系如图所示． （1）求关于的函数解析式（不必写出自变量的取值范围）； （2）该店主用3000元选购了甲品牌的文具盒，用同样的钱选购乙品牌的文具盒．乙品牌文具盒的单价比甲品牌的单价贵15元，求所选购的甲、乙文具盒的数量． 15．某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用元采购型商品的件数是用元采购型商品的件数的倍，一件型商品的进价比一件型商品的进价多元． （1）求一件、型商品的进价分别为多少元？ （2）若该欧洲客商购进、型商品共件进行试销，其中型商品的件数不大于型的件数，且不小于件，已知型商品的售价为元/件，型商品的售价为元/件，且全部售出，则共有哪几种进货方案？ （3）在第（2）问的条件下，哪种方案利润最大并求出最大利润． 16．“程，课程也，二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程”这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术》对方程一词给出的注释我们有如下两个约定：（Ⅰ）方程的整数解称之为“暖根”：（Ⅱ）若两个方程存在一个相同的解，则称这两个方程为“同源方程”． （1）已知一元一次方程①与分式方程②：方程①有“暖根”吗？ 填（有或没有）；方程②有“暖根”吗？ 填（有或没有）；它们是“同源方程”吗？ 填（是或不是） （2）已知关于x，y二元一次方程：和（其中m，n为常数）它们是“同源方程”吗？如果是，请写出它们的公共解：如果不是，请说明理由； （3）已知关于x的方程：和（其中k为常数）分别都有“暖根”，求k的值． 17．由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的6手机二月售价比一月每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元． （1）一月手机每台售价为多少元？ （2）为了提高利润，该店计划三月购进手机销售，已知每台进价为3500元，每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？ （3）该店计划4月对的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台手机再返还顾客现金a元，而按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？ 18．抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，﹣3）．点P为抛物线y＝x2+bx+c上的一个动点．过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E． （1）求b、c的值； （2）设点F在抛物线y＝x2+bx+c的对称轴上，当△ACF的周长最小时，直接写出点F