专项6.3 平面向量基本定理及坐标表示-2020-2021学年高一数学专项测试和期中期末强化冲刺卷（人教A版2019必修第二册）

2020—2021高中必修二2019A专项冲刺卷（人教版） 专项6.3 平面向量基本定理及坐标表示 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1. 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知图是某晶体的阴阳离子单层排列的平面示意图，且其阴离子排列如图所示，图中圆的半径均为，且相邻的圆都相切，，，，，是其中四个圆的圆心，则（ ） A． B． C． D． 2．已知平面向量，，若，则实数（ ） A． B． C． D． 3．已知，，，，则向量（ ）. A． B． C．4 D．6 4．已知向量，，若，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 5．已知向量，，满足，则（ ） A． B． C． D． 6．已知向量，，则与的夹角为（） A． B． C． D． 7．已知向量，，则（ ） A． B．2 C． D．50 8．已知点，，则向量的坐标是（ ） A． B． C． D． 9．已知向量，，，其中，且，，则（ ） A． B． C． D．2 10．长方体中，为的中点，，，，则（ ） A． B． C． D． 11．已知向量，，若，则（ ） A． B． C． D． 12．已知向量，，若，且，则实数（ ） A． B． C． D． 1. 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．已知在中，点，分别在边上，，且，，若，则的值为__________. 14．已知平面向量，，若，则实数__________. 15．设，向量，，，且，，则_____________. 16．已知向量，，若，则_____. 17．已知向量，，满足，则_________. 18．如图，在中，，，为上一点，且满足，若，，则的值为__________. 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．已知． （1）求的坐标和模； （2）求与的夹角的余弦值． 20．已知向量，点的坐标是，向量与方向相反，且，求向量的坐标. 21．已知，，． （1）若四边形是矩形，试确定点的坐标； （2）已知为坐标原点，在（1）的情况下，求． 22．已知平面内三个向量：，，. （1）若，求，的值； （2）若，且，求； （3）若，且，求. 23．已知平面向量是单位向量，向量. （1）若，求的坐标； （2）若，求的坐标. 24．已知，， （1）若，求的值； （2）设，求函数在上的单调减区间； ( 7 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020—2021高中必修二2019A专项冲刺卷（人教版） 专项6.3 平面向量基本定理及坐标表示 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知图是某晶体的阴阳离子单层排列的平面示意图，且其阴离子排列如图所示，图中圆的半径均为，且相邻的圆都相切，，，，，是其中四个圆的圆心，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 解：如图所示,建立以为一组基底的基向量,其中且的夹角为60°, ∴,, ∴. 故选：A. 2．已知平面向量，，若，则实数（ ） A． B． C． D． 【答案】B 因为，所以，即，又，，故，解得. 故选：B. 3．已知，，，，则向量（ ）. A． B． C．4 D．6 【答案】C ，， 所有. 故选：C 4．已知向量，，若，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 由题意，向量，， 可得，， 因为，所以，解得. 故选：A. 5．已知向量，，满足，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 因为向量，，， 所以，则，解得（正值舍去）. 故选：A. 6．已知向量，，则与的夹角为（） A． B． C． D． 【答案】B 因为向量，， 所以, 又因为,所以, 故选B. 7．已知向量，，则（ ） A． B．2 C． D．50 【答案】A 由题意得，所以， 故选：A 8．已知点，，则向量的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 点，，则向量, 故选：B. 9．已知向量，，，其中，且，，则（ ） A． B． C． D．2 【答案】C 设，由，则， 因为，则， ，故，， 故. 故选：C 10．长方体中，为的中点，，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 如图所示， 依题意， 故， 则 . 故选：A