专项6.2 平面向量的运算-2020-2021学年高一数学专项测试和期中期末强化冲刺卷（人教A版2019必修第二册）

2020—2021高中必修二2019A专项冲刺卷（人教版） 专项6.2平面向量的运算 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1. 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如果向量，的夹角为，我们就称为向量与的“向量积”，还是一个向量，它的长度为，如果，，，则（ ） A． B．8 C．16 D．20 2．直线与圆：相交于，两点，且，则（ ） A． B． C． D． 3．若、、是空间的非零向量，则下列命题中的真命题是（ ）． A． B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．化简：（ ） A． B． C． D． 5．在五边形中（如图），（ ） A． B． C． D． 6．在边长为1的等边三角形中，是边的中点，是线段的中点，则（ ） A． B． C．1 D． 7．在矩形ABCD中，，则（ ） A． B． C． D． 8．已知在中，，，是的外心，则的值为（ ） A．3 B．4 C．6 D．12 9．已知点，点，点的横坐标、纵坐标都为整数，则的面积的最小值为（ ） A． B．1 C． D．3 10．已知平面向量，均为单位向量，若向量，的夹角为，则（ ） A．25 B．7 C．5 D． 11．若两个单位向量互相垂直，则（ ）． A． B． C．2 D． 12．若向量、满足，则的值为（ ） A． B． C． D．1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．已知向量，，且，则__________. 14．已知、满足：，，，则_________. 15．设为单位向量，且，则___________. 16．下列命题中：（1）；（2）若则；（3）；（4）；（5）若，则.其中正确的是____________________ 17．已知是边长为6的正三角形，求=____________ 18．已知向量，，向量与向量的夹角为，则___________. 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．已知非零向量满足，且，求与的夹角. 20．已知向量，其中，且 （1）若向量在向量方向上的投影不小于，求正数的最小值； （2）若函数在上有零点，求的取值范围. 21．已知平面内两个不共线的向量，. （1）求； （2）求与的夹角. 22．已知向量，，满足：，，，且. （1）求向量与的夹角； （2）求. 23．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F，G分别在边AB，AD，BC上，且满足AE＝AB，AF＝AD，BG＝BC，设，. （1）用，表示，； （2）若EF⊥EG，，求角A的值. 24．已知平面向量，，，，且与的夹角为． （1）求； （2）求； （3）若与垂直，求的值． ( 7 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020—2021高中必修二2019A专项冲刺卷（人教版） 专项6.2平面向量的运算 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如果向量，的夹角为，我们就称为向量与的“向量积”，还是一个向量，它的长度为，如果，，，则（ ） A． B．8 C．16 D．20 【答案】C 因为， 所以，因为，所以， 所以. 故选：C 2．直线与圆：相交于，两点，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 圆标准方程为，圆心半径为， 中， ∴． 故选：A． 3．若、、是空间的非零向量，则下列命题中的真命题是（ ）． A． B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 对于A，，， 与未必共线，A错误； 对于B，若，则与方向相反， 故，B正确； 对于C，由得：， 即，不能推出，C错误； 对于D，由得：，但与方向未必相同， 不能得到，D错误. 故选：B. 4．化简：（ ） A． B． C． D． 【答案】A 解： ． 故选：． 5．在五边形中（如图），（ ） A． B． C． D． 【答案】B . 故选：B 6．在边长为1的等边三角形中，是边的中点，是线段的中点，则（ ） A． B． C．1 D． 【答案】B 因为在边长为1的等边三角形中，是边的中点，是线段的中点， 所以，， 因此 . 故选：B. 7．在矩形ABCD中，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 由题意作出图形，如下图， 所以 . 故选：C. 8．